Nghiệm nguyên: $x^2+xy+y^2=x^2y^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Huy Hoang: 16-05-2014 - 22:53
Nghiệm nguyên: $x^2+xy+y^2=x^2y^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Huy Hoang: 16-05-2014 - 22:53
BELIEVE THAT YOU WILL SUCCEED - AND YOU WILL !
"Tin rằng thành công - Bạn sẽ thành công!"
-Dale Carnegie-
$x^2+xy+y^2=x^2y^2$
$(x+y)^2 = xy(xy+1)$
VT là số CP còn VP là tích của 2 số nguyên liên tiếp
do đó: $xy = 0$ hoặc $xy+1 = 0$
từ đó tìm đc $x$ và $y$
Thành công không phải là chìa khóa mở cánh cửa hạnh phúc.
Hạnh phúc là chìa khóa dẫn tới cánh cửa thành công.
Nếu bạn yêu điều bạn đang làm, bạn sẽ thành công
Nghiệm nguyên: $x^2+xy+y^2=x^2y^2$
+) Xét x=0 hoặc y=0
+) Xét x,y khác 0.Không mất tính tổng quát, giả sử $x\leq y$ .
Từ gt $\Rightarrow \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{y^{2}}=1$
$\Rightarrow \frac{1}{x^{2}}\geq \frac{1}{xy}\geq \frac{1}{y^{2}}\Rightarrow \frac{3}{x^{2}}\geq 1\Rightarrow x^{2}\leq 3$
$\Rightarrow x^{2}\leq 3\Rightarrow x=1, x=-1$
Từ đó ta tính được $(x,y)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pham Le Yen Nhi: 16-05-2014 - 23:35
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh