Chủ đề này có 2 trả lời

[lamoanh871]

Có 2 hộp. Hộp 1 có 5 bi trắng va 23 bi đen.hộp thứ 2 có 7 bi trắng vs20bi đen. Chọn ngẫu nhiên 1 bi ở hộp 1 bỏ vào hộp thứ 2rồi sau đó chọn ngẫu nhiên một bi ở hộp thứ hai ra thì được bi đen.tính xác suất để viên bi đen này là của hộp thứ hai.

[Duongaihiep]

TH1: bốc hôp 1 bỏ vào là bi trắng=> xs:5/28

         xs để bi đen là của hôp 2: 5/28*(20/28)

TH2: bốc hôp 1 bỏ vào là bi đen=> xs:23/28

         xs để bi đen là của hôp 2: 23/28*(20/28)

=>20/28

[chanhquocnghiem]

Có 2 hộp. Hộp 1 có 5 bi trắng va 23 bi đen.hộp thứ 2 có 7 bi trắng vs20bi đen. Chọn ngẫu nhiên 1 bi ở hộp 1 bỏ vào hộp thứ 2rồi sau đó chọn ngẫu nhiên một bi ở hộp thứ hai ra thì được bi đen.tính xác suất để viên bi đen này là của hộp thứ hai.

Gọi $M$ là biến cố bi từ 1 sang 2 là bi trắng $\Rightarrow P(M)=\frac{5}{28}$

$N$ là biến cố bi từ 1 sang 2 là bi đen $\Rightarrow P(N)=\frac{23}{28}$

$Q$ là biến cố bi lấy từ hộp 2 là bi đen.

$P(MQ)=\frac{5}{28}.\frac{20}{28}=\frac{100}{784}$ ; $P(NQ)=\frac{23}{28}.\frac{21}{28}=\frac{483}{784}$

Gọi $R$ là biến cố bi đen lấy từ 2 là của hộp 2 $\Rightarrow P(R/MQ)=\frac{20}{20}=1$ ; $P(R/NQ)=\frac{20}{21}$

$P(R)=P(MQ).P(R/MQ)+P(NQ).P(R/NQ)=\frac{100}{784}.1+\frac{483}{784}.\frac{20}{21}=\frac{11760}{16464}$

XS cần tính là $P(NQ/R)=\frac{P(NQ).P(R/NQ)}{P(R)}=\frac{9660}{11760}=\frac{23}{28}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 07-07-2014 - 10:31