Cho các số phức $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$ là các căn bậc 5 của 1. Chứng minh $x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=0$
#1
Đã gửi 17-05-2014 - 20:44
Ispectorgadget
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 2946 Bài viết
Nothing
- buiminhhieu yêu thích
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
#2
Đã gửi 18-05-2014 - 05:41
funcalys
-
- Thành viên
-
- 519 Bài viết
Thiếu úy
Do $x_1,...,x_5$ là nghiệm của phương trình $x^5-1=0$, áp dụng Viète ta có được $\sum x_j =0$
Áp dụng tương tự nếu ta mở rộng lên căn bậc n của đơn vị.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
