Đến nội dung


Hình ảnh

Tìm GTNN của $T=2x+3y-2z$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Enzan

Enzan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-05-2014 - 19:03

Cho số thực $x,y,z$ thoả $x^2+y^2+z^2-6x+2z+5 \leq0$.Tìm GTNN của $T=2x+3y-2z$

#2 Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Physics

Đã gửi 19-05-2014 - 19:56

Cho số thực $x,y,z$ thoả $x^2+y^2+z^2-6x+2z+5 \leq0$.Tìm GTNN của $T=2x+3y-2z$

Ta có:$x^2+y^2+z^2-6x+2z+5\leq 0= > (x-3)^2+(z+1)^2+y^2\leq 5$

Theo Bunhiaopxki có:$(T-8)^2=(2(x-3)+3y+(-2)(z+1))^2\leq (2^2+3^2+(-2)^2)((x-3)^2+y^2+(z+1)^2)\leq 17.5=85= > (T-8)^2\leq 85= > \left | T-8 \right |\leq \sqrt{85}= > -\sqrt{85}\leq T-8= > T\geq 8-\sqrt{85}$



#3 Enzan

Enzan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 22-05-2014 - 12:51

Bạn có thể giải dùm mình dấu = xảy ra đc ko?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Enzan: 22-05-2014 - 17:37





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh