Cho số thực $x,y,z$ thoả $x^2+y^2+z^2-6x+2z+5 \leq0$.Tìm GTNN của $T=2x+3y-2z$
Tìm GTNN của $T=2x+3y-2z$
Bắt đầu bởi Enzan, 19-05-2014 - 19:03
#1
Đã gửi 19-05-2014 - 19:03
- buiminhhieu và hoangmanhquan thích
#2
Đã gửi 19-05-2014 - 19:56
Cho số thực $x,y,z$ thoả $x^2+y^2+z^2-6x+2z+5 \leq0$.Tìm GTNN của $T=2x+3y-2z$
Ta có:$x^2+y^2+z^2-6x+2z+5\leq 0= > (x-3)^2+(z+1)^2+y^2\leq 5$
Theo Bunhiaopxki có:$(T-8)^2=(2(x-3)+3y+(-2)(z+1))^2\leq (2^2+3^2+(-2)^2)((x-3)^2+y^2+(z+1)^2)\leq 17.5=85= > (T-8)^2\leq 85= > \left | T-8 \right |\leq \sqrt{85}= > -\sqrt{85}\leq T-8= > T\geq 8-\sqrt{85}$
- hoctrocuanewton, hoangmanhquan, conglb và 4 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 22-05-2014 - 12:51
Bạn có thể giải dùm mình dấu = xảy ra đc ko?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Enzan: 22-05-2014 - 17:37
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh