$(3+\sqrt{5})^{x}+(3-\sqrt{5})^{x}-7.2^{x}=0$
Giải phương trình: $(3+\sqrt{5})^{x}+(3-\sqrt{5})^{x}-7.2^{x}=0$
Bắt đầu bởi datanhlg, 21-05-2014 - 17:52
#1
Đã gửi 21-05-2014 - 17:52
#2
Đã gửi 21-05-2014 - 18:09
Bài này làm như sau:
Đặt u = (3 + $\sqrt{5}$)$^{x}$ > 0
v = (3 - $\sqrt{5}$)$^{x}$ > 0
==> uv = 4$^{x}$
==> PT trở thành: u + v - 7 $\sqrt{uv}$ = 0
<==> u$^{2}$ - 47uv + v$^{2}$ = 0
Chia cả 2 vế cho v > 0 và đặt t = u/v ta được:
t$^{2}$ - 47t + 1 = 0
Giả t, từ đó tìm được tỷ số u/v ==> tìm được x.
- datanhlg yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh