Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A. $A, E ,H, F$ cùng thuộc một đường tròn.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Zony Nguyen

Zony Nguyen

    Đốt Lửa

  • Thành viên
  • 123 Bài viết

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A. Đường cao $AH$, trên $BC$ lấy $M$, kẻ $ME$, $MF$ lần lượt vuông góc với $AB$, $AC$.

Chứng minh : 1. $A, E ,H, F$ cùng thuộc một đường tròn.

                       2. $BE.CF= ME.MF$

                       3. Nếu $\widehat{MAC}= 45^{\circ}$, chứng minh $\frac{BE}{CE}= \frac{HB}{HC}$


Chúc anh em luôn vui vẻ ! nhiều sức khỏe ! Nhận nhiều like

#2
huyhoangfan

huyhoangfan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết

10308171_1605600579665079_68684205433226

$a,ta có: ME\vdash AB, MF\vdash AB => M,E,A,B cùng thuộc một đường tròn.(1) AH\vdash HC, MF\vdash AC => A,H,M,E cùng thuộc một đường tròn.(2) Từ (1) và (2)=>A,E,H,F cùng thuộc một đương tròn.b,xét \bigtriangleup EBM và \bigtriangleup FMC có: \angle BME=\angle MEC=90độ, \angle EBM=\angle FMC(BE//FM) =>\bigtriangleup EBM\wr \bigtriangleup FMC(gg) =>BE\frac{ME}{}=MF\frac{CF}{}c,\angle MAC=45độ =>\angle BAM=45độ=\angle BEM.(1) \angle HEM=\angle EMA=\angle MAC=45độ(HE//MA;ME//FA).(2) tù (1)và(2)=>\angle BEH=\angle HEM <=>BE\frac{CE}{}=HB\frac{HC}{}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huyhoangfan: 26-05-2014 - 11:20


#3
huyhoangfan

huyhoangfan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết

:wacko:  :icon6: mình dùng chương  trình soạn thảo gõ công thức chưa quen :icon6: thành thật xin lỗi!






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh