Cho (C): $y=\frac{1}{3}x^{3}-mx^{2}-x+m+\frac{2}{3}$. Tìm m để (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1},x_{2},x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}\geq 15$?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datanhlg: 25-05-2014 - 09:51
Tìm m để (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1},x_{2},x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}\geq 15
Bắt đầu bởi datanhlg, 25-05-2014 - 09:50
#2
Đã gửi 01-06-2014 - 01:26
DANH0612
-
- Thành viên
-
- 156 Bài viết
Trung sĩ
pt hoành độ giao điểm :
$(x-1)[\frac{1}{3}x^{2}-(m-\frac{1}{3})x-m-\frac{2}{3}]=0$
$\Rightarrow x=1$ hoặc $ x^{2}-(3m-1)x-3m-2=0$
để pt bật 2 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 khác 1 thì:
$\left\{\begin{matrix} 1-3m+1-3m-2\neq 0\\ (3m-1)^{2}+4(3m+2)>0\end{matrix}\right. \Rightarrow m\neq 0$
từ điều kiện : $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\geq 14\Leftrightarrow (x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}\geq 14\Rightarrow \left | m \right |\geq 1$
vậy $\left | m \right |\geq 1$
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
