Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Tìm m để (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1},x_{2},x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}\geq 15


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 datanhlg

datanhlg

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM

Đã gửi 25-05-2014 - 09:50

Cho (C): $y=\frac{1}{3}x^{3}-mx^{2}-x+m+\frac{2}{3}$. Tìm m để (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1},x_{2},x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}\geq 15$?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datanhlg: 25-05-2014 - 09:51


#2 DANH0612

DANH0612

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Đã gửi 01-06-2014 - 01:26

pt hoành độ giao điểm :

$(x-1)[\frac{1}{3}x^{2}-(m-\frac{1}{3})x-m-\frac{2}{3}]=0$

$\Rightarrow x=1$ hoặc $ x^{2}-(3m-1)x-3m-2=0$

để pt bật 2 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2  khác 1 thì: 

$\left\{\begin{matrix} 1-3m+1-3m-2\neq 0\\ (3m-1)^{2}+4(3m+2)>0\end{matrix}\right. \Rightarrow m\neq 0$

từ điều kiện : $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\geq 14\Leftrightarrow (x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}\geq 14\Rightarrow \left | m \right |\geq 1$

vậy $\left | m \right |\geq 1$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh