Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Tìm số phức thỏa $|z|=3+4i-z$?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 datanhlg

datanhlg

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM

Đã gửi 25-05-2014 - 09:54

Tìm số phức thỏa $|z|=3+4i-z$?



#2 Messi10597

Messi10597

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 410 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Bóng đá,bóng bàn,cầu lông,toán học

Đã gửi 25-05-2014 - 10:53

Đặt: $z=a+bi$

PT$\Leftrightarrow \sqrt{a^{2}+b^{2}}=3+4i-a-bi$

    $\Leftrightarrow (a+\sqrt{a^{2}+b^{2}}-3)+(b-4)i=0$

 $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+\sqrt{a^{2}+b^{2}} -3=0& & \\ b-4=0 & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow b=4$ thay vào PT ở trên ta có:

$a+\sqrt{a^{2}+16}-3=0$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3-a\geq 0 & & \\ a^{2}+16=a^{2}-6a+9 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=-\frac{7}{6}$

Vậy $z=-\frac{7}{6}+4i$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh