Tìm số phức thỏa $|z|=3+4i-z$?
Tìm số phức thỏa $|z|=3+4i-z$?
Bắt đầu bởi datanhlg, 25-05-2014 - 09:54
#1
Đã gửi 25-05-2014 - 09:54
#2
Đã gửi 25-05-2014 - 10:53
Đặt: $z=a+bi$
PT$\Leftrightarrow \sqrt{a^{2}+b^{2}}=3+4i-a-bi$
$\Leftrightarrow (a+\sqrt{a^{2}+b^{2}}-3)+(b-4)i=0$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+\sqrt{a^{2}+b^{2}} -3=0& & \\ b-4=0 & & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow b=4$ thay vào PT ở trên ta có:
$a+\sqrt{a^{2}+16}-3=0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3-a\geq 0 & & \\ a^{2}+16=a^{2}-6a+9 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=-\frac{7}{6}$
Vậy $z=-\frac{7}{6}+4i$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh