Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm số phức thỏa $|z|=3+4i-z$?

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
datanhlg

datanhlg

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

Tìm số phức thỏa $|z|=3+4i-z$?



#2
Messi10597

Messi10597

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 410 Bài viết

Đặt: $z=a+bi$

PT$\Leftrightarrow \sqrt{a^{2}+b^{2}}=3+4i-a-bi$

    $\Leftrightarrow (a+\sqrt{a^{2}+b^{2}}-3)+(b-4)i=0$

 $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+\sqrt{a^{2}+b^{2}} -3=0& & \\ b-4=0 & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow b=4$ thay vào PT ở trên ta có:

$a+\sqrt{a^{2}+16}-3=0$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3-a\geq 0 & & \\ a^{2}+16=a^{2}-6a+9 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=-\frac{7}{6}$

Vậy $z=-\frac{7}{6}+4i$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh