Tính tích phân:
$\int_{0}^{1}\frac{(x^2+x+1)e^x-1}{(x+1)(xe^x+1)}dx$
Tính tích phân:
$\int_{0}^{1}\frac{(x^2+x+1)e^x-1}{(x+1)(xe^x+1)}dx$
Tính tích phân:
$\int_{0}^{1}\frac{(x^2+x+1)e^x-1}{(x+1)(xe^x+1)}dx$
Ta có $I=\int_{0}^{1}\frac{(x^2+x+1)e^x-1}{(x+1)(xe^x+1)}dx=\int_{0}^{1}\frac{(x+1)^2e^x-(xe^x+1)}{(x+1)(xe^x+1)}dx=\int_{0}^{1}\frac{(x+1)e^xdx}{xe^x+1}-\int_{0}^{1}\frac{dx}{x+1}= \ln (xe^x+1)-\ln(x+1)=\ln(\frac{xe^x+1}{x+1})$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh