Chủ đề này có 1 trả lời

[buitudong1998]

Giải hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}-y}=z-1 & & \\ \sqrt{y^{2}-z}=x-1& & \\ \sqrt{z^{2}-x}=y-1& & \end{matrix}\right.$

[nguyentrungphuc26041999]

Giải hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}-y}=z-1 & & \\ \sqrt{y^{2}-z}=x-1& & \\ \sqrt{z^{2}-x}=y-1& & \end{matrix}\right.$

Ta có $x+y+z\geq 3$

Phương trình tương đương $\left\{\begin{matrix} x^{2}-y=z^{2}-2z+1 & \\ y^{2}-z=x^{2}-2x+1 & \\ z^{2}-x=y^{2}-2y+1 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x+y+z=3$

mà $x\geq 1,y\geq 1,z\geq 1$

$\Rightarrow x=y=z=1$