Đến nội dung

Hình ảnh

So sánh: a) $A=\sqrt{12}+\sqrt{14}$ $; $ $B=2\sqrt{13}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
Ham học toán hơn

Ham học toán hơn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết

So sánh:

a) $A=\sqrt{12}+\sqrt{14}$      $; $       $B=2\sqrt{13}$

 

b) $A=\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{14}$    $; $    $B=2\sqrt[3]{13}$

 

c) $A=\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}$         $; $          $B=2\sqrt[3]{3}$

 

d) $A=\frac{1}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+.....+\frac{1}{\sqrt{21}+\sqrt{23}}$   $; $      $B=1$


新一工藤 - コナン江戸川

#2
omg12

omg12

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

So sánh:

a) $A=\sqrt{12}+\sqrt{14}$      $; $       $B=2\sqrt{13}$

 

b) $A=\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{14}$    $; $    $B=2\sqrt[3]{13}$

 

c) $A=\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}$         $; $          $B=2\sqrt[3]{3}$

 

d) $A=\frac{1}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+.....+\frac{1}{\sqrt{21}+\sqrt{23}}$   $; $      $B=1$

Câu d đề có thiếu ko bạn? Mình nghĩ phải thêm số hạng $\frac{1}{\sqrt{25}+\sqrt{27}}$



#3
Ham học toán hơn

Ham học toán hơn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết

Câu d đề có thiếu ko bạn? Mình nghĩ phải thêm số hạng $\frac{1}{\sqrt{25}+\sqrt{27}}$

Đề đủ bạn ơi, không thiếu......


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ham học toán hơn: 28-05-2014 - 08:19

新一工藤 - コナン江戸川

#4
SuperReshiram

SuperReshiram

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết

So sánh:

a) $A=\sqrt{12}+\sqrt{14}$      $; $       $B=2\sqrt{13}$

 

b) $A=\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{14}$    $; $    $B=2\sqrt[3]{13}$

 

c) $A=\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}$         $; $          $B=2\sqrt[3]{3}$

 

d) $A=\frac{1}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+.....+\frac{1}{\sqrt{21}+\sqrt{23}}$   $; $      $B=1$

a) Bình phương A và B sẽ so sánh được.

d) Cách mình hơi bựa!

$A> \frac{1}{1+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6,25}+\sqrt{9}}+\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{16}}+\frac{1}{\sqrt{13,0321}+\sqrt{16}}+\frac{1}{\sqrt{20,25}+\sqrt{20,25}}+\frac{1}{\sqrt{25}+\sqrt{25}}$$=\frac{1}{3}+\frac{1}{5,5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{7,61}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}=1,000525814> 1\Rightarrow A>B$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SuperReshiram: 28-05-2014 - 08:58


#5
Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1547 Bài viết

d) Ta có $\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n+2}}+\frac{1}{\sqrt{2n+2}+\sqrt{2n+3}}=\sqrt{2n+3}-\sqrt{2n+1}=\frac{2}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n+3}}$. Bạn lần lượt thay n = 0, 1, 2, ... vào là được



#6
Ham học toán hơn

Ham học toán hơn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết

Còn câu b) và c) mọi người giúp nốt luôn đi ạ......


新一工藤 - コナン江戸川

#7
Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

So sánh:

a) $A=\sqrt{12}+\sqrt{14}$      $; $       $B=2\sqrt{13}$

 

b) $A=\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{14}$    $; $    $B=2\sqrt[3]{13}$

 

c) $A=\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}$         $; $          $B=2\sqrt[3]{3}$

 

d) $A=\frac{1}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+.....+\frac{1}{\sqrt{21}+\sqrt{23}}$   $; $      $B=1$

Câu b: Áp dụng BĐT $(a+b)^{3}\leq 4(a^{3}+b^{3})\Rightarrow A^{3}=(\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{14})^{3}< 4(12+14)=8.13\Rightarrow \Rightarrow A<2.\sqrt[3]{13}.$

Mình chuyển thành dấu > vì bạn thấy đó,a khác b mà :)
Câu c,giống câu b thôi : $A^{3}<4.6=24=8.3\Rightarrow A<2.\sqrt[3]{3}.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dam Uoc Mo: 28-05-2014 - 09:48

Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#8
Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

 

 

d) $A=\frac{1}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+.....+\frac{1}{\sqrt{21}+\sqrt{23}}$   $; $      $B=1$

Ta có : $\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n+3}}=\frac{\sqrt{2n+3}-\sqrt{2n+1}}{\left ( \sqrt{2n+3}-\sqrt{2n+1} \right )\left ( \sqrt{2n+3}+\sqrt{2n+1} \right )}=\frac{\sqrt{2n+3}-\sqrt{2n+1}}{2}$

$\Rightarrow A=\sqrt{23}-\sqrt{21}+\sqrt{19}-\sqrt{17}+\sqrt{15}-\sqrt{13}+\sqrt{11}-\sqrt{9}+\sqrt{7}-\sqrt{5}+\sqrt{3}-1> \sqrt{7}-\sqrt{5}+\sqrt{3}-1> 1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 29-05-2014 - 13:04

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh