ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015
Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành
Môn thi: Toán chuyên
Thời gian: 150 phút
Câu 1:
1. Rút gọn biểu thức: $A=\frac{x^{8}+2x^{4}+3}{x^{4}+2x^{2}+3}$
2. Với $x,y$ là các số dương thỏa mãn $x^{2}-x\sqrt{y}-2y=0$. Tính GTBT $B=\frac{x-5\sqrt{y}}{2x+3\sqrt{y}}$
Câu 2:
1. Tìm GTLN của BT $P=\frac{8-8\sqrt{x}-6x}{14+11\sqrt{x}+2x}$
2. Ghpt: $\left\{\begin{matrix} x+y=12 & \\ \sqrt{x-2}+\sqrt{y+3}=5 & \end{matrix}\right.$
Câu 3:
1. Gpt $2x^{2}-3x+2=x\sqrt{3x-2}$
2. Cho $abc=1$. Tính giá trị của tổng $Q=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}$
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp trong đường tròn đường kính CK. Lấy 1 điểm M trên cung nhỏ BC (M khác B, M khác C). Trên tia AM lấy D sao cho D ở ngoài đoạn AM và $MB=MD$.
1. Gọi Q là giao điểm của MK và AB. Chứng minh $\widehat{KQB}=\widehat{ABD}$
2. CMR $MA+MB< CD$
3. Trên tia KC lấy N sao cho N ở ngoài đoạn CK và $CA=NC$. Tìm điểm E trên NK để tam giác NDE vuông tại D.
Câu 5:
Với $S=(3+2\sqrt{2})^{6}.$ Không dùng MTBT hãy tìm số nguyên nhỏ nhất lớn hơn S
Để trong kia khó nhìn nên mình đem ra ngoài đây nhá.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngobin99: 26-06-2014 - 14:27