giải BPT: $log_{x}3<log_{\frac{x}{3}}3$
$log_{x}3<log_{\frac{x}{3}}3$
#1
Đã gửi 02-06-2014 - 20:24
TOÁN HỌC LÀ CƠ SỞ CỦA MỌI NGÀNH KHOA HỌC.
#2
Đã gửi 05-06-2014 - 11:54
giải BPT: $log_{x}3<log_{\frac{x}{3}}3$
đk: $\left\{\begin{matrix} 1\neq x>0\\ x\neq 3 \end{matrix}\right.$=> đk : $x\neq 1 , x\neq 3 , x>0$
pt <=>$\frac{1}{log_{3}x}<\frac{1}{log_{3}(\frac{x}{3})}$
<=>$\frac{1}{log_{3}x}<\frac{1}{log_{3}x-1}$(*)
Đặt t=$log_{3}x$
(*) <=>$\frac{1}{t}<\frac{1}{t-1}<0$
<=>$\frac{(t-1)-t}{t(t-1)}<0 <=>\frac{-1}{t(t-1)}<0 <=>t(t-1)>0 <=>\begin{bmatrix} t<0\\ t>1 \end{bmatrix}$$
Với t<0 <=>$log_{3}x<log_{3}1$ <=>$x<1$
Với t>1 <=>$log_{3}x>log_{3}3<=>x>3$
Theo đk ta rút ra nghiệm bpt là: $0<x<1$ và $x>3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 05-06-2014 - 12:04
Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh