Đến nội dung

Hình ảnh

$log_{x}3<log_{\frac{x}{3}}3$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
yeumontoan

yeumontoan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết

giải BPT: $log_{x}3<log_{\frac{x}{3}}3$


TOÁN HỌC LÀ CƠ SỞ CỦA MỌI NGÀNH KHOA HỌC. 


#2
wtuan159

wtuan159

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết

giải BPT: $log_{x}3<log_{\frac{x}{3}}3$

đk: $\left\{\begin{matrix} 1\neq x>0\\ x\neq 3 \end{matrix}\right.$=> đk : $x\neq 1 , x\neq 3 , x>0$

pt <=>$\frac{1}{log_{3}x}<\frac{1}{log_{3}(\frac{x}{3})}$

<=>$\frac{1}{log_{3}x}<\frac{1}{log_{3}x-1}$(*)

Đặt t=$log_{3}x$ 

(*) <=>$\frac{1}{t}<\frac{1}{t-1}<0$

<=>$\frac{(t-1)-t}{t(t-1)}<0 <=>\frac{-1}{t(t-1)}<0 <=>t(t-1)>0 <=>\begin{bmatrix} t<0\\ t>1 \end{bmatrix}$$

Với t<0 <=>$log_{3}x<log_{3}1$ <=>$x<1$

Với t>1 <=>$log_{3}x>log_{3}3<=>x>3$

Theo đk ta rút ra nghiệm bpt là: $0<x<1$ và $x>3$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 05-06-2014 - 12:04

Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)

 

                                     





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh