$x^{8}-x^{7}+x^{5}-x^{4}+x^{3}-x+1$$> 0$
$x^{8}-x^{7}+x^{5}-x^{4}+x^{3}-x+1$$> 0$
Bắt đầu bởi mijumaru, 02-06-2014 - 20:48
toán trung học cơ sở bất đẳng thức và cực tri
#1
Đã gửi 02-06-2014 - 20:48
#2
Đã gửi 02-06-2014 - 20:53
$x^{8}-x^{7}+x^{5}-x^{4}+x^{3}-x+1$$> 0$
Ta có : $x^{2}+x+1=(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}> 0$ với mọi $x$ . CMTT thì $x^{10}+x^{5}+1 > 0$ với mọi $x$. Mà $x^{8}-x^{7}+x^{5}-x^{4}+x^{3}-x+1=\frac{x^{10}+x^{5}+1}{x^{2}+x+1}$, vì thế có đpcm
- Yagami Raito, Trang Luong, Near Ryuzaki và 3 người khác yêu thích
Live more - Be more
#3
Đã gửi 02-06-2014 - 20:57
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán trung học cơ sở, bất đẳng thức và cực tri
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min,maxM=$\frac{x^{2}-8x+25}{x^{2}-6x+25}$Bắt đầu bởi thuyyyy, 26-12-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho $a+ b >1$ . CM $a^4 +b^4> \frac{1}{8}$Bắt đầu bởi Anna lee, 18-08-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
CM $\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}$Bắt đầu bởi Anna lee, 18-08-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN, GTLN của PBắt đầu bởi chcd, 03-03-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{a^3}{b^2(c^2+d^2)}+\frac{b^3}{c^2(d^2+a^2)}+\frac{c^3}{d^2(a^2+b^2)}+\frac{d^3}{a^2(b^2+c^2)} \geq 2$Bắt đầu bởi KietLW9, 28-06-2021 bất đẳng thức và cực tri |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh