Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình: $\sqrt{x-3} + \sqrt{5-x} -2x^{2} +7x+2=0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
G_Dragon88

G_Dragon88

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

a, $\sqrt{x-3} + \sqrt{5-x} -2x^{2} +7x+2=0$

b, $\sqrt[3]{x^{2}+4} = \sqrt{x-1} +2x-3$

c, $\sqrt{5x-1} +1 = 2x^{2}+3x+\sqrt[3]{x-9}$

d, $\sqrt{x^{2}-9x+24} - \sqrt{6x^{2}-59x+149} = 5-x$



#2
buitudong1998

buitudong1998

    Trung úy

  • Thành viên
  • 873 Bài viết

a, $\sqrt{x-3} + \sqrt{5-x} -2x^{2} +7x+2=0$

b, $\sqrt[3]{x^{2}+4} = \sqrt{x-1} +2x-3$

c, $\sqrt{5x-1} +1 = 2x^{2}+3x+\sqrt[3]{x-9}$

d, $\sqrt{x^{2}-9x+24} - \sqrt{6x^{2}-59x+149} = 5-x$

a) ĐK: $3\leqslant x\leqslant 5$

Đưa PT về dạng:

$(x-4)(\frac{1}{\sqrt{x-3}+1}-\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}-2x-1)=0$

Dễ thấy biểu thức trong ngoặc dương suy ra $x=4$


Đứng dậy và bước tiếp

#3
phamquanglam

phamquanglam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết

a, $\sqrt{x-3} + \sqrt{5-x} -2x^{2} +7x+2=0$

b, $\sqrt[3]{x^{2}+4} = \sqrt{x-1} +2x-3$

c, $\sqrt{5x-1} +1 = 2x^{2}+3x+\sqrt[3]{x-9}$

d, $\sqrt{x^{2}-9x+24} - \sqrt{6x^{2}-59x+149} = 5-x$

d: 

ĐK: $x\in \mathbb{R}$

$\sqrt{x^{2}-9x+24}-\sqrt{6x^{2}-59x+149}=5-x$$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-9x+24}-2-\sqrt{6x^{2}-59x+149}+2=5-x\Leftrightarrow$$\Leftrightarrow \frac{(x-5)(x-4)}{\sqrt{x^{2}-9x+24}}-\frac{(x-5)(6x-29)}{\sqrt{6x^{2}-59x+149}+2}=5-x \Leftrightarrow (x-5)(\frac{x-4}{\sqrt{x^{2}-9x+24}}-\frac{6x-29}{\sqrt{6x^{2}-59x+149}+2}+1)=0$

Đến đây chia làm 2 TH:

TH1: $x-5=0$ nên $x=5$

TH2:

Đánh giá 2 vế của phương trình trong ngoặc:$\frac{x-4}{\sqrt{x^{2}-9x+24}}+1=\frac{6x-29}{\sqrt{6x^{2}-59x+149}+2}$

Ta có thêm 1 nghiệm nữa $x= \frac{19}{3}$

:(  :(  :(  :luoi:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamquanglam: 06-06-2014 - 09:45

:B) THPT PHÚC THÀNH K98  :B) 

 

Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày

Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay

 

Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/

My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc

:off:  :off:  :off:


#4
phamquanglam

phamquanglam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết

a, $\sqrt{x-3} + \sqrt{5-x} -2x^{2} +7x+2=0$

b, $\sqrt[3]{x^{2}+4} = \sqrt{x-1} +2x-3$

c, $\sqrt{5x-1} +1 = 2x^{2}+3x+\sqrt[3]{x-9}$

d, $\sqrt{x^{2}-9x+24} - \sqrt{6x^{2}-59x+149} = 5-x$

b.

ĐK: $x\geq 1$$a= \sqrt[3]{x^{2}+4}\geq 0; b= \sqrt{x-1}\geq 0$

Vậy phương trình thành: 

$\left\{\begin{matrix} a=b+2x-3 & & \\ a^{3}-b^{4}=2x+3& & \end{matrix}\right.$

Từ đây ta thu đc:

$a^{3}-b^{4}=a-b+6$

Mặt khác: $a=b+2(b+1)-3\Rightarrow a=3b-1$......Thế vào phương trình trên

$b^{4}-27b^{3}+27b^{2}-7b+6=0\Leftrightarrow (b-1)(b^{3}-26b^{2}+b-6)=0$

Từ đây có 2TH:

TH1: $b=1$ từ đây tìm tiếp ra x nha!!!!!

TH2: $b^{3}-26b^{2}+b-6=0$

Dùng công thức Các-đa-nô giải nghiệm ra hơi lẻ nên mình ko viết ra đây nữa!

:closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:

c.

Dễ dàng nhẩm ra nghiệm $x=1$ là nghiệm của phương trình. dùng nhân lượng liên hợp là xong! bài này chỉ có 1 nghiệm hay sao ý! 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamquanglam: 06-06-2014 - 09:44

:B) THPT PHÚC THÀNH K98  :B) 

 

Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày

Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay

 

Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/

My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc

:off:  :off:  :off:


#5
mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết

b.

ĐK: $x\geq 1$$a= \sqrt[3]{x^{2}+4}\geq 0; b= \sqrt{x-1}\geq 0$

Vậy phương trình thành: 

$\left\{\begin{matrix} a=b+2x-3 & & \\ a^{3}-b^{4}=2x+3& & \end{matrix}\right.$

Từ đây ta thu đc:

$a^{3}-b^{4}=a-b+6$

Mặt khác: $a=b+2(b+1)-3\Rightarrow a=3b-1$......Thế vào phương trình trên

$b^{4}-27b^{3}+27b^{2}-7b+6=0\Leftrightarrow (b-1)(b^{3}-26b^{2}+b-6)=0$

Từ đây có 2TH:

TH1: $b=1$ từ đây tìm tiếp ra x nha!!!!!

TH2: b^{3}-26b^{2}+b-6=0

Dùng công thức Các-đa-nô giải nghiệm ra hơi lẻ nên mình ko viết ra đây nữa!

:closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:

c.

Dễ dàng nhẩm ra nghiệm $x=1$ là nghiệm của phương trình. dùng nhân lượng liên hợp là xong! bài này chỉ có 1 nghiệm hay sao ý! 

Bận giải thích câu c rõ hơn ko.


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#6
phamquanglam

phamquanglam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết

Bận giải thích câu c rõ hơn ko.

thì câu c nhân lượng liên hợp giống phần a,d đấy đi!! :(


:B) THPT PHÚC THÀNH K98  :B) 

 

Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày

Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay

 

Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/

My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc

:off:  :off:  :off:





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh