Giải các phương trình lượng giác sau:
1. $tanx+(1+\frac{cos2x}{1+cos2x})cot3x=\sqrt{3}$
2. $\sqrt{2}cos5x-sin(\pi +2x)=sin(\frac{5\pi }{2}+2x)cot3x$
3. $sinx(2cos2x+1)-cos(2sinx+\sqrt{3})=1$
4. $2cos^{2}(x-\frac{9\pi }{4})-2cos^{2}x=2cosx-\frac{1}{cosx}+\frac{1}{cotx}$
5. $4sin3x-13sin2x+4sinx=3cos3x-13cosx+8cos^{2}x$
6. $sin4(\frac{\pi }{8}-\frac{x}{3})-sin^{2}2xcos^{2}x(cot2x-tanx)^{2}=0$
