Giải phương trình:
$\sqrt{4x-1}+\sqrt[4]{8x-3}=4x^{4}-3x^{2}+5x$
Giải phương trình:
$\sqrt{4x-1}+\sqrt[4]{8x-3}=4x^{4}-3x^{2}+5x$
ĐK $x \geqslant \frac{3}{8}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 12-06-2014 - 20:48
Giải phương trình:
$\sqrt{4x-1}+\sqrt[4]{8x-3}=4x^{4}-3x^{2}+5x$
Phương trình đã cho tương đương với
$x(2x-1)(2x^2+x)+\frac{2x-1}{2x+\sqrt{4x-1}}+2x-\sqrt[4]{8x-3}=0$(1)
ta có $2x-\sqrt{8x-3} \geq 0$ với mọi x. dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=0.5
vậy phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi x=0.5
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi homeless: 12-06-2014 - 20:50
CARTHAGE
HANNIBAL
ĐK $x \geqslant \frac{3}{8}$.
Còn cái trong ngoặc
Phương trình đã cho tương đương với
$x(2x-1)(2x^2+x)+\frac{2x-1}{2x+\sqrt{4x-1}}+2x-\sqrt[4]{8x-3}=0$(1)
ta có $2x-\sqrt{8x-3} \geq 0$ với mọi x. dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=0.5
vậy phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi x=0.5
mik ko hiểu đoạn này
mik ko hiểu đoạn này
chứng minh cái $2x-\sqrt[4]{8x-3} \geq 0 $ đoạn này thích thì mũ 4 lên rồi phân tích thành nhân tử với một nhân tử là 2x-1
chứng minh cái còn lại lớn hơn 0
p/s: c ko hiểu thì cố tìm mà hiểu :icon 6:
CARTHAGE
HANNIBAL
ĐK: $x\geq \frac{3}{8}$
$\frac{\sqrt{4x-1}}{x}+\frac{\sqrt[4]{8x-3}}{x}=4x^{3}-3x+5$
Cô si:
$VT\leq \frac{(4x-1)+1}{2x}+\frac{(8x-3)+1+1+1}{4x}=2+2=4$
$\Leftrightarrow 4x^{3}-3x+1\leq 0\Leftrightarrow (2x-1)^{2}.(x+1)\leq 0$
Dấu = xảy ra khi $x=\frac{1}{2}$
chứng minh cái $2x-\sqrt[4]{8x-3} \geq 0 $ đoạn này thích thì mũ 4 lên rồi phân tích thành nhân tử với một nhân tử là 2x-1
chứng minh cái còn lại lớn hơn 0
p/s: c ko hiểu thì cố tìm mà hiểu :icon 6:
Bạn CM cái còn lại lớn hơn 0 đy
pt này chỉ có nghiệm duy nhất x = $\frac{1}{2}$ thôi mà
vậy chắc cái kia vô nghiệm rồi. nhìn "to đùng" thế cơ mà. bạn tự CM nha
Bạn CM cái còn lại lớn hơn 0 đy
vâng thưa chị, để thằng bạn ngu này làm vậy
-------------------------------------------------------
chuyển vế, mũ 4 lên ta có
$(2x-1)[2x(4x^2+2x+1)+3] \geq 0$
mà theo ĐKXD thì x>0 nên suy ra $[2x(4x^2+2x+1)+3] >0$
từ đó suy ra đpcm
---------------------------------------------------
được chưa, sao mà vẫn thế nhỉ
CARTHAGE
HANNIBAL
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh