3 replies to this topic

[Gioi han]

Giải pt:
$(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$

[Kaito Kuroba]

Giải pt:
$(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$

Dùng phương pháp nhân lương liên hợp ta được:

$(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8\Rightarrow
\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}=\frac{4x+8}{4x-1}$

$$\Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3(x-1)}{\sqrt[3]{(3x+5)^{2}}+2\sqrt[3]{3x+5}+4}+\frac{12(x-1)}{4x-1}=0\Rightarrow x=1$$

Edited by Kaito Kuroba, 13-06-2014 - 19:05.

[luuvanthai]

Giải pt:
$(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$

PT $\Leftrightarrow f(x)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}-\frac{9}{4x-1}-1=0$

$f(x)'=\frac{1}{2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{(\sqrt[3]{3x+5})^{2}}+\frac{9}{(4x-1)^{2}}> 0$

$\Rightarrow$PT có tối đa 1 nghiệm trên TXD

Dễ thấy x=1 là nghiệm/KL

[l.kuzz.l]

 

$\Rightarrow$PT có tối đa 1 nghiệm trên TXD

Dễ thấy x=1 là nghiệm/KL

Tập xác định của bạn là gì sao kết luận liều phương trình có 1 nghiệm vậy