Chủ đề này có 2 trả lời

[zanmy]

Bài 1: Một tấm bia có 3 phần A,B,C ko giao nhau. Một xạ thủ bắn 2 viên đạn vào tấm bia, với xác suất trúng các phần A,B,C lần lượt là 0.2;0.3;0.5 và số điểm nhận được tương ứng là 10đ, 6đ,4đ . Gọi X là số điểm mà xạ thủ nhận được sau khi bắn 2 viên đạn.

a)      Lập bảng PPXS cho X

b)      Tính số điểm trung bình và phương sai  của số điểm đó.

Bài 2: Có hai lô hàng: Lô 1 có 6 chính phẩm và 4 phế phẩm, lô 2 có 7CP và 3 PP. Chọn ngẫu nhiên một lô và từ lô đó lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm thì được chính phẩm. Tìm xác suất  để lấy tiếp 2 sản phẩm nữa từ lô đó thì được một chính phẩm.

[BernhardRiemann]

Bài 1: Một tấm bia có 3 phần A,B,C ko giao nhau. Một xạ thủ bắn 2 viên đạn vào tấm bia, với xác suất trúng các phần A,B,C lần lượt là 0.2;0.3;0.5 và số điểm nhận được tương ứng là 10đ, 6đ,4đ . Gọi X là số điểm mà xạ thủ nhận được sau khi bắn 2 viên đạn.

a)      Lập bảng PPXS cho X

b)      Tính số điểm trung bình và phương sai  của số điểm đó.

Bài 2: Có hai lô hàng: Lô 1 có 6 chính phẩm và 4 phế phẩm, lô 2 có 7CP và 3 PP. Chọn ngẫu nhiên một lô và từ lô đó lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm thì được chính phẩm. Tìm xác suất  để lấy tiếp 2 sản phẩm nữa từ lô đó thì được một chính phẩm.

bài này hay thế

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BernhardRiemann: 15-06-2014 - 12:43

[maitram]

Bài 1:

a) Gọi A="Bắn trúng phần A", B="Bắn trúng phần B", C="Bắn trúng phần C"

A  B, C độc lập

P(A)= 0,2    P(B)= 0,3    P(C)= 0,5

Gọi D="Bắn 2 viên đạn"

$P(D)=P(AA)+P(AB)+P(AC)+P(BB)+P(BC)+P(CC)$

$=0,04+0,06+0,1+0,09+0,15+0,25$

$=0,69$

Gọi X là số điểm nhận được sau khi bắn 2 viên đạn

$X(\Omega )=\begin{Bmatrix} 8;10;12;14;16;20 \end{Bmatrix}$

$P(\left.\begin{matrix} X=8 \end{matrix}\right|D)=\frac{P(X=8)}{P(D)}=\frac{P(CC)}{P(D)}=\frac{0,5^{2}}{0,69}=0,3623$

Tương tự

$P(\left.\begin{matrix} X=10 \end{matrix}\right|D)= 0,2174$

$P(\left.\begin{matrix} X=12 \end{matrix}\right|D)= 0,1304$

$P(\left.\begin{matrix} X=14 \end{matrix}\right|D)= 0,1449$

$P(\left.\begin{matrix} X=16 \end{matrix}\right|D)= 0,087$

$P(\left.\begin{matrix} X=20 \end{matrix}\right|D)= 0,058$

Bạn tự lập bảng PPXS

 

b) Trung bình : E(X) = 11,2178

     Phương sai : V(X) = E(X²) - (E(X))² =11,7381

 

Bài 2:

Gọi A_i =" Chọn được lô i ", i=1,2

P(A₁) = P(A₂) = 0,5

A₁, A₂ lập thành hệ đầy đủ

Gọi B=" Lấy được 1 chính phẩm"

$P(B)=P(A_{1}).P(\left.\begin{matrix} B \end{matrix}\right|A_{1})+P(A_{2}).P(\left.\begin{matrix} B \end{matrix}\right|A_{2})=0,5.\frac{6}{10}+0,5.\frac{7}{10}=0,65$

Gọi C=" Lấy được 1 chính phẩm là của lô 1"

      D=" Lấy được 1 chính phẩm là của lô 2"

$P(C)=P(\left.\begin{matrix} A_{1} \end{matrix}\right|B)=\frac{P(A_{1}).P(\left.\begin{matrix} B \end{matrix}\right|A_{1})}{P(B)}=\frac{6}{13}$

Tương tự : $P(D)=\frac{7}{13}$

C, D lập thành hệ đầy đủ

Lúc này : Lô 1 có: 5 chính phẩm, 4 phế phẩm

                Lô 2 có: 6 chính phẩm, 3 phế phẩm

Gọi E= " Lấy tiếp được 1 chính phẩm trong 2 sp"

$P(E)=P(C).P(\left.\begin{matrix} E \end{matrix}\right|C)+P(D).P(\left.\begin{matrix} E \end{matrix}\right|D)=\frac{6}{13}.\frac{C_{5}^{1}.C_{4}^{1}}{C_{9}^{2}}+\frac{7}{13}.\frac{C_{6}^{1}.C_{3}^{1}}{C_{9}^{2}}=0,5256$