Giải phương trình lượng giác sau
$sin^{8}x + cos^{8}x = 2(sin^{10}x + cos^{10}x) + \frac{5sin2x}{4}$
Giải phương trình lượng giác sau $sin^{8}x + cos^{8}x = 2(sin^{10}x + cos^{10}x) + \frac{5sin2x}{4}$
Bắt đầu bởi ngoisaocodon, 18-06-2014 - 22:05
#2
Đã gửi 18-06-2014 - 22:28
A4 Productions
-
- Thành viên
-
- 454 Bài viết
Sĩ quan
Giải phương trình lượng giác sau$sin^{8}x + cos^{8}x = 2(sin^{10}x + cos^{10}x) + \frac{5sin2x}{4}$
mình nghĩ đề nhầm. đây là đề của ĐH ngoại thương mà.
${\sin ^8}x + {\cos ^8}x = 2({\sin ^{10}}x + {\cos ^{10}}x) + \frac{{5\cos 2x}}{4}$.
$ \Leftrightarrow {\sin ^8}x - 2{\sin ^{10}}x = 2{\cos ^{10}}x - {\cos ^8}x + \frac{{5\cos 2x}}{4}$.
$ \Leftrightarrow {\sin ^8}x(1 - 2{\sin ^2}x) = {\cos ^8}x(2{\cos ^2}x - 1) + \frac{{5\cos 2x}}{4}$.
$ \Leftrightarrow \cos 2x({\cos ^8}x - {\sin ^8}x + \frac{5}{4}) = 0$.
$ \Leftrightarrow \cos 2x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in {\Bbb Z}} \right)$.
vì $\left( {{{\cos }^8}x - {{\sin }^8}x + \frac{5}{4}} \right) > 0$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 24-06-2014 - 13:24
- queens9a và PolarBear154 thích
#3
Đã gửi 24-06-2014 - 10:40
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
mình nghĩ đề nhầm. đây là đề của ĐH ngoại thương mà.
${\sin ^8}x + {\cos ^8}x = 2({\sin ^{10}}x + {\cos ^{10}}x) + \frac{{5\cos 2x}}{4}$.
$ \Leftrightarrow {\sin ^8}x - 2{\sin ^{10}}x = 2{\cos ^{10}}x - {\cos ^8}x + \frac{{5\cos 2x}}{4}$.
$ \Leftrightarrow {\sin ^8}x(1 - {\sin ^2}x) = {\cos ^8}x(2{\cos ^2}x - 1) + \frac{{5\cos 2x}}{4}$.
$ \Leftrightarrow \cos 2x({\cos ^8}x - {\sin ^8}x + \frac{5}{4}) = 0$.
$ \Leftrightarrow \cos 2x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in {\Bbb Z}} \right)$.
vì $\left( {{{\cos }^8}x - {{\sin }^8}x + \frac{5}{4}} \right) > 0$.
Mình nghĩ là...bạn nhầm:D
Chỗ in đậm nhé, phải là 1-2\sin^{2} x 
- A4 Productions yêu thích
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
lau chau quá 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
