Đến nội dung

Hình ảnh

Cho đa thức $P(x)=ax^2+bx+c.$ CMR: $P(-1). P(-2) \leq 0$ biết rằng $5a-3b+2c=0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
amy

amy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

1) Cho đa thức $P(x)=ax^2+bx+c.$ CMR: $P(-1). P(-2) \leq 0$ biết rằng $5a-3b+2c=0$



#2
NMDuc98

NMDuc98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết

1) Cho đa thức $P(x)=ax^2+bx+c.$ CMR: $P(-1). P(-2) \leq 0$ biết rằng $5a-3b+2c=0$

Ta có:$5a-3b+2c=0\Leftrightarrow c=\frac{3b-5a}{2}$.

$P(-1)=a-b+c=a-b+\frac{3b-5a}{2}=\frac{b-3a}{2}\\P(-2)=4a-2b+c=4a-2b+\frac{3b-5a}{2}=\frac{-(b-3a)}{2}\\\Rightarrow P(-1)P(-2) =\frac{-(b-3a)^2}{4}\leq 0~~~~(Q.E.D)$


Nguyễn Minh Đức

Lặng Lẽ

THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh