Đến nội dung


Hình ảnh

$$P=(a^2+b^2-ab)(b^2+c^2-bc)(a^2+c^2-ac)$$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 quanghao98

quanghao98

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phù Cừ,Hưng Yên
  • Sở thích:Kỹ năng mềm,Đọc sách

Đã gửi 20-06-2014 - 09:31

Cho $a,b,c \geq 0,a+b+c=3$.Tìm Max:

 

$$P=(a^2+b^2-ab)(b^2+c^2-bc)(a^2+c^2-ac)$$


I've got a dream,the day,I'll catch it,can do...don't never give up...if I dream,I can do it.

         All our DREAMS can come true if we have the courage to pursue them.


#2 Secrets In Inequalities VP

Secrets In Inequalities VP

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Xem phim.

Đã gửi 20-06-2014 - 10:20

Giả sử $a= min$

Suy ra $a^{2}+b^{2}-ab\leq b^{2};a^{2}+c^{2}-ac\leq c^{2}$

Do đó $P\leq b^2c^2(b^2-bc+c^2)= b^2c^2[(b+c)^2-3bc]\leq b^2c^2(3^2-3bc)$

Đến đây $AM-GM$ hoặc ksht là ra.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh