Chủ đề này có 13 trả lời

[HungNT]

Cho PT $x^{2}+2\left ( m-2 \right )x-m^{2}=0$

Trong trường hợp PT có 2 nghiệm phân biệt với $x_{1}< x_{2}$, tìm $m$ để $\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6$ (đề tuyển sinh lớp 10 Đà Nẵng 2014)

 

*Xin các bác cho ý kiến về hướng giải này

$\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6\Leftrightarrow \sqrt{x_{1}^{2}}-\sqrt{x_{2}^{2}}=6\Leftrightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2\left | x_{1} \right |\left | x_{2} \right |=36$

$\Leftrightarrow \left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-2x_{1}x_{2}-2\left | x_{1}x_{2} \right |=36\Leftrightarrow 4\left ( m-2 \right )^{2}+2m^{2}-2m^{2}=36$

$\Leftrightarrow \left ( m-2 \right )^{2}=9$

Và thế là xét 2 TH ra m=5 hoặc m=-1

Em thấy khá nhiều đứa giải cách đó và kết quả là dư gt m=-1 

Nhờ các bác xem xét sai chỗ nào 

 

 

 

 

[anh1999]

Cho PT $x^{2}+2\left ( m-2 \right )x-m^{2}=0$

Trong trường hợp PT có 2 nghiệm phân biệt với $x_{1}< x_{2}$, tìm $m$ để $\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6$ (đề tuyển sinh lớp 10 Đà Nẵng 2014)

 

*Xin các bác cho ý kiến về hướng giải này

$\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6\Leftrightarrow \sqrt{x_{1}^{2}}-\sqrt{x_{2}^{2}}=6\Leftrightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2\left | x_{1} \right |\left | x_{2} \right |=36$

$\Leftrightarrow \left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-2x_{1}x_{2}-2\left | x_{1}x_{2} \right |=36\Leftrightarrow 4\left ( m-2 \right )^{2}+2m^{2}-2m^{2}=36$

$\Leftrightarrow \left ( m-2 \right )^{2}=9$

Và thế là xét 2 TH ra m=5 hoặc m=-1

Em thấy khá nhiều đứa giải cách đó và kết quả là dư gt m=-1 

Nhờ các bác xem xét sai chỗ nào 

bạn đã xét $\Delta$ chưa điều kiện để sử dụng vi-et là $\Delta \geq 0$ mà

[HungNT]

bạn đã xét $\Delta$ chưa điều kiện để sử dụng vi-et là $\Delta \geq 0$ mà

$\Delta '= 2\left ( m-2 \right )^{2}+2> 0$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Ở đây $-m^{2}\leq 0$ nên x$x_{1}x_{2}\leq 0$ nên 2 nghiệm trái dấu hoặc 1 nghiệm bằng 0 mà bằng 0 thì KTM rồi

Mình k làm cách đó chỉ k biết nó sai chỗ nào thôi

[anh1999]

Cho PT $x^{2}+2\left ( m-2 \right )x-m^{2}=0$

Trong trường hợp PT có 2 nghiệm phân biệt với $x_{1}< x_{2}$, tìm $m$ để $\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6$ (đề tuyển sinh lớp 10 Đà Nẵng 2014)

 

*Xin các bác cho ý kiến về hướng giải này

$\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6\Leftrightarrow \sqrt{x_{1}^{2}}-\sqrt{x_{2}^{2}}=6\Leftrightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2\left | x_{1} \right |\left | x_{2} \right |=36$

$\Leftrightarrow \left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-2x_{1}x_{2}-2\left | x_{1}x_{2} \right |=36\Leftrightarrow 4\left ( m-2 \right )^{2}+2m^{2}-2m^{2}=36$

$\Leftrightarrow \left ( m-2 \right )^{2}=9$

Và thế là xét 2 TH ra m=5 hoặc m=-1

Em thấy khá nhiều đứa giải cách đó và kết quả là dư gt m=-1 

Nhờ các bác xem xét sai chỗ nào 

ở đây 

vì bình phương lên thì dùng dấu=> không dùng<=> vì vậy làm xong phải có bước thử lại

[HungNT]

ở đây 

vì bình phương lên thì dùng dấu=> không dùng<=> vì vậy làm xong phải có bước thử lại

vậy hả, thế thì may là k dùng cách này,k thì chắc ko hề nghĩ đến chuyện thử lại 

đề năm nay hay thật, câu cuối cùng cũng thú vị k kém

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HungNT: 21-06-2014 - 16:53

[JetPhan]

Bạn ơi, cho mình hỏi từ đây: $\sqrt{x_{1}^{2}}-\sqrt{x_{2}^{2}}=6$

 làm sao ra dc ${x_{1}}^{2} + {x_{1}}^{2}- 2\left | x_{1} \right |\left | x_{2} \right |=36$ vậy? 

[DANH0612]

Cho PT $x^{2}+2\left ( m-2 \right )x-m^{2}=0$

Trong trường hợp PT có 2 nghiệm phân biệt với $x_{1}< x_{2}$, tìm $m$ để $\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6$ (đề tuyển sinh lớp 10 Đà Nẵng 2014)

 

*Xin các bác cho ý kiến về hướng giải này

$\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6\Leftrightarrow \sqrt{x_{1}^{2}}-\sqrt{x_{2}^{2}}=6\Leftrightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2\left | x_{1} \right |\left | x_{2} \right |=36$

$\Leftrightarrow \left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-2x_{1}x_{2}-2\left | x_{1}x_{2} \right |=36\Leftrightarrow 4\left ( m-2 \right )^{2}+2m^{2}-2m^{2}=36$

$\Leftrightarrow \left ( m-2 \right )^{2}=9$

Và thế là xét 2 TH ra m=5 hoặc m=-1

Em thấy khá nhiều đứa giải cách đó và kết quả là dư gt m=-1 

Nhờ các bác xem xét sai chỗ nào 

mình nghĩ bài này nhận 2 m luôn vì : 

ta có $x_{1}x_{2}= -m^{2}\leq 0$

bạn đã xét TH1 $x_{1}< x_{2}\Rightarrow x_{1}< 0,x_{2}> 0\Rightarrow x_{1}+x_{2}=-6\Rightarrow m=5$

                  TH2 $x_{1}> x_{2}\Rightarrow x_{1}> 0,x_{2}< 0\Rightarrow x_{1}+x_{2}=6\Rightarrow m=-1$

như vậy là m=5 và m=-1 luôn aks 

[Silent Night]

Bạn ơi, cho mình hỏi từ đây: $\sqrt{x_{1}^{2}}-\sqrt{x_{2}^{2}}=6$

 làm sao ra dc ${x_{1}}^{2} + {x_{1}}^{2}- 2\left | x_{1} \right |\left | x_{2} \right |=36$ vậy? 

 

Bình phương cả 2 vế bạn ạ. 

[HungNT]

mình nghĩ bài này nhận 2 m luôn vì : 

ta có $x_{1}x_{2}= -m^{2}\leq 0$

bạn đã xét TH1 $x_{1}< x_{2}\Rightarrow x_{1}< 0,x_{2}> 0\Rightarrow x_{1}+x_{2}=-6\Rightarrow m=5$

                  TH2 $x_{1}> x_{2}\Rightarrow x_{1}> 0,x_{2}< 0\Rightarrow x_{1}+x_{2}=6\Rightarrow m=-1$

như vậy là m=5 và m=-1 luôn aks 

bạn thử lại vào pt xem

nói chung xét dấu phá trị tuyệt đối là an toàn nhất, ra kết quả duy nhất m=5

[DANH0612]

bạn thử lại vào pt xem

nói chung xét dấu phá trị tuyệt đối là an toàn nhất, ra kết quả duy nhất m=5

 

mình nghĩ bài này nhận 2 m luôn vì : 

ta có $x_{1}x_{2}= -m^{2}\leq 0$

bạn đã xét TH1 $x_{1}< x_{2}\Rightarrow x_{1}< 0,x_{2}> 0\Rightarrow x_{1}+x_{2}=-6\Rightarrow m=5$

                  TH2 $x_{1}> x_{2}\Rightarrow x_{1}> 0,x_{2}< 0\Rightarrow x_{1}+x_{2}=6\Rightarrow m=-1$

như vậy là m=5 và m=-1 luôn aks 

với m=-1 pt$\Leftrightarrow x^{2}-6x-1=0\Rightarrow x_{1}=3+\sqrt{10}\vee x_{2}=3-\sqrt{10}$

$\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=3+\sqrt{10}-(\sqrt{10}-3)=6$

[HungNT]

với m=-1 pt$\Leftrightarrow x^{2}-6x-1=0\Rightarrow x_{1}=3+\sqrt{10}\vee x_{2}=3-\sqrt{10}$

$\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=3+\sqrt{10}-(\sqrt{10}-3)=6$

với $x_{1}< x_{2}$, đọc kĩ đề dùm

[DANH0612]

với $x_{1}< x_{2}$, đọc kĩ đề dùm

 

mình nghĩ bài này nhận 2 m luôn vì : 

ta có $x_{1}x_{2}= -m^{2}\leq 0$

bạn đã xét TH1 $x_{1}< x_{2}\Rightarrow x_{1}< 0,x_{2}> 0\Rightarrow x_{1}+x_{2}=-6\Rightarrow m=5$

                  TH2 $x_{1}> x_{2}\Rightarrow x_{1}> 0,x_{2}< 0\Rightarrow x_{1}+x_{2}=6\Rightarrow m=-1$

như vậy là m=5 và m=-1 luôn aks 

bạn thử xem kỉ bài viết o trên của mik jk

[HungNT]

đề nó cho $x_{1}< x_{2}$ bạn lại thêm TH $x_{1}> x_{2}$ làm gì cho mất công

[anh1999]

bạn thử xem kỉ bài viết o trên của mik jk

 

đề nó cho $x_{1}< x_{2}$ bạn lại thêm TH $x_{1}> x_{2}$ làm gì cho mất công

nói chung là cứ chọn biện pháp an toàn và nên thử lại 

câu đó tuy dễ nhưng lại lấy điểm của nhiều người