Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}ln(tanx)dx$
$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}ln(tanx)dx$
#1
Đã gửi 23-06-2014 - 10:11
#2
Đã gửi 24-06-2014 - 10:00
Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}ln(tanx)dx$
Đề sai rồi.
Cận dưới bằng 0 không thoả mãn.
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
#3
Đã gửi 24-06-2014 - 14:16
Đề sai rồi.
Cận dưới bằng 0 không thoả mãn.
Đúng là đề sai ,em đổi bài này
Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\pi }x.sin^{3}x.cos^{4}xdx$
#4
Đã gửi 24-06-2014 - 17:32
Đúng là đề sai ,em đổi bài này
Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\pi }x.sin^{3}x.cos^{4}xdx$
Em sử dụng tích phân từng phần là xong
Đặt $u = x$ và $dv=\sin^3x.\cos^4xdx$.
Ta có $dv = -(1-\cos^2x)\cos^4xd(\cos x)$ nên $v = \frac{\cos^7x}{7}-\frac{\cos^5x}{5}$.
Vậy là xong rồi đấy em.
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
#5
Đã gửi 24-06-2014 - 19:17
Đúng là đề sai ,em đổi bài này
Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\pi }x.sin^{3}x.cos^{4}xdx$
Đây cũng là một tích phân đặc biệt.
Đặt $x=\pi -t$
Tích phân sẽ trở thành
\[I = \frac{\pi }{2}\int\limits_0^\pi {{{\sin }^3}x{{\cos }^4}} xdx = \frac{\pi }{2}\int\limits_0^\pi {(1 - {{\cos }^2}} x)co{s^4}xd(\sin x) = \frac{\pi }{2}\mathop {\left. {\left( { - \frac{{{{\cos }^5}x}}{5} + \frac{{{{\cos }^7}x}}{7}} \right)} \right|}\nolimits_0^\pi = \frac{2}{{35}}\pi \]
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh