Chủ đề này có 4 trả lời

[Messi10597]

Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}ln(tanx)dx$

[duongtoi]

Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}ln(tanx)dx$

Đề sai rồi.

Cận dưới bằng 0 không thoả mãn.

[Messi10597]

Đề sai rồi.

Cận dưới bằng 0 không thoả mãn.

Đúng là đề sai ,em đổi bài này 

Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\pi }x.sin^{3}x.cos^{4}xdx$

[duongtoi]

Đúng là đề sai ,em đổi bài này 

Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\pi }x.sin^{3}x.cos^{4}xdx$

Em sử dụng tích phân từng phần là xong

Đặt $u = x$ và $dv=\sin^3x.\cos^4xdx$.

Ta có $dv = -(1-\cos^2x)\cos^4xd(\cos x)$ nên $v = \frac{\cos^7x}{7}-\frac{\cos^5x}{5}$.

Vậy là xong rồi đấy em.

[nguyenlyninhkhang]

Đúng là đề sai ,em đổi bài này 

Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\pi }x.sin^{3}x.cos^{4}xdx$

Đây cũng là một tích phân đặc biệt.

Đặt  $x=\pi -t$

Tích phân sẽ trở thành

\[I = \frac{\pi }{2}\int\limits_0^\pi  {{{\sin }^3}x{{\cos }^4}} xdx = \frac{\pi }{2}\int\limits_0^\pi  {(1 - {{\cos }^2}} x)co{s^4}xd(\sin x) = \frac{\pi }{2}\mathop {\left. {\left( { - \frac{{{{\cos }^5}x}}{5} + \frac{{{{\cos }^7}x}}{7}} \right)} \right|}\nolimits_0^\pi   = \frac{2}{{35}}\pi \]