Đến nội dung

Hình ảnh

$2\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{12})cosx=1$

- - - - - lượng giác

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Tran Nho Duc

Tran Nho Duc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 440 Bài viết

Giải PT :

$2\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{12})cosx=1$


20114231121042626.gif

"  Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "

                                                                                                                  Nunmul       

                                                                          

 

#2
A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết

Giải PT :

$2\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{12})cosx=1$

$2\sqrt 2 \sin (x - \frac{\pi }{{12}})\cos x = 1$.

 

$ \Leftrightarrow 2\sqrt 2 \sin \left( {\frac{\pi }{4} + x - \frac{\pi }{3}} \right)\cos x = 1$.

 

$ \Leftrightarrow 2\left[ {\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) + \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)} \right]\cos x = 1$.

 

$ \Leftrightarrow 2\left[ {\sin x\cos \frac{\pi }{3} - \cos x\sin x\frac{\pi }{3} + \cos x\cos \frac{\pi }{3} + \sin x\sin \frac{\pi }{3}} \right]\cos x = 1$.

 

$ \Leftrightarrow \left( {\sin x - \sqrt 3 \cos x + \cos x + \sqrt 3 \sin x} \right)\cos x = 1$.

 

$ \Leftrightarrow \left[ {\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\sin x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\cos x} \right]\cos x = 1$.

 

$ \Leftrightarrow \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\sin x\cos x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right){\cos ^2}x = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x$.

 

$ \Leftrightarrow \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\tan x - \sqrt 3  = {\tan ^2}x$.

 

$ \Leftrightarrow {\tan ^2}x - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\tan x + \sqrt 3  = 0$.

 

Đến đây ok rồi :P


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 25-06-2014 - 16:55

DSC02736_zps169907e0.jpg






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lượng giác

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh