Chủ đề này có 3 trả lời

[phuocthinh02]

Rút gọn các biểu thức:

 

$A=\frac{tan2x}{tan4x-tan2x}$

$B=\sqrt{1+sinx}-\sqrt{1-sinx},0<x<\frac{\pi }{2}$

$C=\frac{3-4cos2x+cos4x}{3+4cos2x+cos4x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocthinh02: 27-06-2014 - 20:40

[ChiLanA0K48]

$\frac{tan2x}{tan4x-tan2x}=\frac{tan2x}{\frac{sin2x}{cos4x.cos2x}}=\frac{tan2x}{\frac{tan2x}{cos4x}}=cos4x$

[ChiLanA0K48]

$\frac{3-4cos2x+cos4x}{3+4cos2x+cos4x}=\frac{\frac{3}{cos2x}-4+2cos2x-\frac{1}{cos2x}}{\frac{3}{cos2x}+4+2cos2x-\frac{1}$\frac{3-4cos2x+cos4x}{3+4cos2x+cos4x}=\frac{\frac{3}{cos2x}-4+2cos2x-\frac{1}{cos2x}}{\frac{3}{cos2x}+4+2cos2x-\frac{1}{cos2x}}=\frac{\frac{1}{cos2x}+cos2x-2}{\frac{1}{cos2x}+cos2x+2}=\frac{(cos2x-1)^{2}}{(cos2x+1)^{2}}=\frac{(-2sin^{2}x)^{2}}{(2cos^{2}x)^{2}}=tan^{4}x$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChiLanA0K48: 12-07-2014 - 11:23

[LzuTao]

Rút gọn các biểu thức:

$B=\sqrt{1+sinx}-\sqrt{1-sinx},0<x<\frac{\pi }{2}$

$C=\frac{3-4cos2x+cos4x}{3+4cos2x+cos4x}$

$B=\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}=\sqrt{(\sin\frac{x}{2}+\cos\frac{x}{2})^2}-\sqrt{(\sin\frac{x}{2}-\cos\frac{x}{2})^2}=\sin\frac{x}{2}+\cos\frac{x}{2}+\left ( \sin\frac{x}{2}-\cos\frac{x}{2} \right )=2\sin\frac{x}{2}$

$C=\frac{3-4\cos2x+\cos4x}{3+4\cos2x+\cos4x}=\frac{2-4\cos2x+2\cos^22x}{2+4\cos2x+2\cos^22x}\\=\left (\frac{1-\cos2x}{1+\cos2x}  \right )^2=\left (\frac{\sin^24x}{\cos^24x}  \right )^2=\tan^44x$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LzuTao: 29-07-2015 - 20:52