Chủ đề này có 7 trả lời

[iamaguest]

Chao cac ban!
Minh co mot bai toan sau, nghe ra thi co ve don gian. Neu ai co the giai giup duoc thi minh xin cam on va hau ta.

Cho ham http://dientuvietnam...imetex.cgi?x<0;
+ http://dientuvietnam...imetex.cgi?C^2® don gian nhat de xap xi ham nay voi do chinh xac tuy y, nghia la:
Voi moi epsilon > 0, co ton tai g kha vi cap 2 (khong can kha vi cap 2 lien tuc) sao cho:
voi mọi x thuoc R

Bai toan nay co rat nhieu ung dung thu vi.
- Trong cac bai toan toi uu tren hop, VIP...
- Trong xac suat (ham phan bo)....
Cam on cac ban da doc bai nay va co y tuong giup do!
I am a guest kinh thu!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Doraemon: 08-06-2006 - 17:48

[toilachinhtoi]

Chào bạn.
Tôi nghĩ là bài này có thể giải bằng cách dùng các hàm dạng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?g(x)=x nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?g(x)=h(x) nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?g(x)=k(x) nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?h(x)=0 nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x>\epsilon. C_1,C_2 là các hằng số chuẩn hóa để , (**) và (***) được thỏa.

[iamaguest]

Chào bạn TOICHINHLATOI!
Cảm ơn bạn nhiều, để tôi thử xem sao.

Chúc bạn một ngày vui vẽ.
Iamaguest

[Tran Dinh Thanh]

Hay tim mot ham don gian nhat de xap xi ham nay voi do chinh xac tuy y, nghia la:
Voi moi epsilon > 0, co ton tai g kha vi cap 2 () sao cho:
                            voi mọi x thuoc R

2 dòng in đậm này có vẻ không thống nhất lắm.

[Tran Dinh Thanh]

Chào bạn.
Tôi nghĩ là bài này có thể giải bằng cách dùng các hàm dạng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?g(x)=x nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?g(x)=h(x) nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?g(x)=k(x) nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?h(x)=0 nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x>\epsilon. C_1,C_2 là các hằng số chuẩn hóa để , (**) và (***) được thỏa.

Hàm g ở đây thuộc lớp http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C^2(\mathbb{R})

[Tran Dinh Thanh]

Chao cac ban!
Minh co mot bai toan sau, nghe ra thi co ve don gian. Neu ai co the giai giup duoc thi minh xin cam on va hau ta.

Cho ham http://dientuvietnam...imetex.cgi?x<0;
+ neu ;
+ neu .
Voi moi epsilon > 0, hãy tìm hàm g kha vi cap 2 (khong can kha vi cap 2 lien tuc) sao cho:
voi mọi x thuoc R

Bai toan nay co rat nhieu ung dung thu vi.
- Trong cac bai toan toi uu tren hop, VIP...
- Trong xac suat (ham phan bo)....
Cam on cac ban da doc bai nay va co y tuong giup do!
I am a guest kinh thu!

Thường trong các bài toán ứng dụng người ta quan tâm nhiều đến các hàm ít trơn vì trong thực tế chắc không có cái gì trơn vô hạn cả... Bài toán này theo mình hiểu thì tìm các hàm càng ít trơn mà vẫn xấp xỉ tốt với hàm ban đầu. Ý tưởng chủ yếu là:
Vì hàm f là hàm liên tục, khả vi từng khúc với 2 điểm không có đạo hàm là 0 và 1. Ta cần xây dựng g xấp xỉ f trong lân cận 0, 1 mà khả vi cấp 2 tại mọi điểm (chỉ cần tại biên của các lân cận này). Cách giải của toilachinhtoi là kỹ thuật của Phương trình đạo hàm riêng, còn kỹ thuật trong Giải tích số thì có thể xây dựng các hàm spline cấp 2.

[iamaguest]

Cam on bac Tran Dinh Thanh cho vai y kien nhan xet quy bau.
Bac Thanh a! Hai bai toan toi dat ra o tren la doc lap, chu khong phai la mot nen co le bac nham la khong THONG NHAT.
Theo toi thi co le rat kho de tim duoc mot ham don gian ma tot nhu vay.
Ham nay co tinh chat gan nhu mot loai ham phan bo trong xac suat.
So di toi dat ra bai toan nay la vi no co mot ung dung quan trong trong: Optimization hoac Variational Inequality, Feasible Point with Box constrained.
Va nhieu thu khac.
Noi chung thi ky thuat cua bac TOILACHINHTOI kha phuc tap, co the khong su dung hieu qua cho cac ung dung nay.
Bac nao co binh luan gi hoac y tuong nao, hay post len cung thao luan nhe!
Cam on cac bac!

[toilachinhtoi]

Đúng là phương pháp của tôi xuất phát từ PTDHR. Nó có thuận lợi là nó thuộc lớp http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C^{\infty}. Cách xây dựng cụ thể một hàm dạng h(x) là như sau:

Đặt http://dientuvietnam...mimetex.cgi?h(x)=H(x)+C_1 thỏa http://dientuvietnam...mimetex.cgi?y=x tại điểm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\epsilon để được một hàm trơn.