Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Yên Bái - 2014


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
deathavailable

deathavailable

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết

Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Yên Bái

Câu 1(1,5đ):

1) Không dùng máy tính, hãy so sánh $3\sqrt{5}$ với $5\sqrt{3}$

2) Rút gọn biểu thức $P=\frac{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3x-9}{x-9}-\frac{x+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

 
Câu 2(1đ): Cho hàm số $y=3x-2$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$
1) Tính giá trị của $y$ khi $x=1$
2) Xác định tọa độ giao điểm của $(d)$ với Parabol $(P): y= x^2 $
 
Câu 3(3đ):
1) Giải phương trình, hệ phương trình sau 
a) $x-2=0$
b) $\left\{\begin{matrix}2x+y=3  &  & \\ x-3y=5  &  &  \end{matrix}\right.$
 

2) Cho phương trình $x^2-(m+2)x-8=0(1)$

a) Giải phương trình với $m=0$

b) Tìm $m$ để phương trình có 2 nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1(1-x_2)+x_2(1-x_1)=8$

 

Câu 4(3,5đ): Cho tam giác $ABC$ có 3 góc nhọn, trong đó $\widehat{BAC}=60^o$. Đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D, E. BE cắt CD tại H. Chứng minh rằng

1)AH vuông góc với BC và tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn

2) $BE.AH=BC.AE$

3) Tam giác DEI là tam giác đều 

 

Câu 5(1đ) Cho 3 số $x,y,z >0$ chứng minh rằng

 

$\sum\frac{1}{\sqrt{x}} \ge 3(\sum\frac{1}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}})$

 

PS: Ai giúp sửa lỗi latex với @@ sửa hoài không được :(

 

Viet Hoang 99:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 28-06-2014 - 12:47

Ế là xu thế mang tầm cỡ quốc tế của các cấp bậc vai vế

 


#2
angleofdarkness

angleofdarkness

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 246 Bài viết

Sửa lại một vài lỗi latex đi ạ 



#3
kanashini

kanashini

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 139 Bài viết

Câu 5:

$\frac{1}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}\leq \frac{1}{9}.(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt{y}})$

TT, cộng các BDT theo vế, đc đpcm



#4
angleofdarkness

angleofdarkness

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 246 Bài viết

Câu 1(1,5đ):

1) Không dùng máy tính, hãy so sánh $3\sqrt{5}$ với $5\sqrt{3}$

2) Rút gọn biểu thức  $P=\frac{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3x-9}{x-9}-\frac{x+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

 

1/ $3\sqrt{5}=\sqrt{45}$ và $5\sqrt{3}=\sqrt{75}$

 

75 > 45 > 0 $\Rightarrow 3\sqrt{5}<5\sqrt{3}$

 

2/ ĐKXĐ: x $\in$ R; x > 0; x khác 9.

 

Biến đổi ta đc:

$$P=\frac{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3x-9}{x-9}-\frac{x+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{6}{\sqrt{x}-3}$$

 

Câu 2(1đ): Cho hàm số $y=3x-2$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$

1) Tính giá trị của $y$ khi $x=1$
2) Xác định tọa độ giao điểm của $(d)$ với Parabol $(P): y= x^2 $
 

 

1/ x = 1 thì y = 1.

 

2/ Xét pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta có $x^2=3x-2 \Rightarrow x^2-3x+2=0$ 

 

Giải ra đc x = 1; 2.

 

Từ đó ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1; 1); (2; 4).



#5
angleofdarkness

angleofdarkness

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 246 Bài viết

Câu 3(3đ):

1) Giải phương trình, hệ phương trình sau 
a) $x-2=0$
b)$\left\{\begin{matrix} 2x+y=3 & \\ x-3y=5 & \end{matrix}\right.$
 

2) Cho phương trình $x^2-(m+2)x-8=0(1)$ (1)

a) Giải phương trình với $m=0$

b) Tìm $m$ để phương trình có 2 nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1(1-x_2)+x_2(1-x_1)=8$

 

 

 

1/ a/ x = 2.

 

b/ Dùng $p^2$ thế x bởi y hoặc y bởi x đều đc.

 

Kq: (x; y) = (2; -1)

 

2/ a/ Thay m vào pt (1) trở thành: $x^2-2x-8=0$

 

x = -2; 4.

 

b/ Dùng Vi-et là ra :D

 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh