Chủ đề này có 1 trả lời

[Gioi han]

Giải bất phương trình:

$\sqrt{x-\sqrt{x-3}} \leq \frac{\sqrt 3 }{2}(1+\frac{2}{\sqrt x})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gioi han: 01-07-2014 - 01:46

[caovannct]

Giải bất phương trình:

$\sqrt{x-\sqrt{x-3}} \leq \frac{\sqrt 3 }{2}(1+\frac{2}{\sqrt x})$

với x>=3 ta bình phương hai vế thu đc bpt sau:

$4x^2-4x\sqrt{x-3}\leq 3x+12\sqrt{x}+9$

<=> $4x(x-3-\sqrt{x-3})+9x-12\sqrt{x}-12\leq 0$

<=> $\frac{4x(x-4)(x-3)}{x-3+\sqrt{x-3}}+3(\sqrt{x}-2)(3\sqrt{x}+2)\leq 0$

<=>$(x-4)\left ( \frac{4x(x-3)}{(x-3)+\sqrt{x-3}} +3(\frac{3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2})\right )\leq 0$

Dếnddaaay đánh giá vô tư rồi. OK???