Giải phương trình sau
$3x^{2}+x+\frac{29}{6} = \sqrt{\frac{12x+61}{36}}$
Giải phương trình sau $3x^{2}+x+\frac{29}{6} = \sqrt{\frac{12x+61}{36}}$
Bắt đầu bởi ngoisaocodon, 01-07-2014 - 21:49
#2
Đã gửi 02-07-2014 - 00:10
A4 Productions
-
- Thành viên
-
- 454 Bài viết
Sĩ quan
Giải phương trình sau$3x^{2}+x+\frac{29}{6} = \sqrt{\frac{12x+61}{36}}$
PT $ \Leftrightarrow \frac{1}{6}\left( {18{x^2} + 6x + 29} \right) = \frac{1}{6}\sqrt {12x + 61} $.
$ \Leftrightarrow {(18{x^2} + 6x + 29)^2} = 12x + 61$.
$ \Leftrightarrow 324{x^4} + 216{x^3} + 1080{x^2} + 336x + 780 = 0$.
$ \Leftrightarrow {(18{x^2} + 6x)^2} + {(16x + 21)^2} + 788{x^2} + 339 > 0\forall x$.
Vậy pt đã cho vô nghiệm
- etucgnaohtn, leduylinh1998, lahantaithe99 và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 05-07-2014 - 14:37
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
Giải phương trình sau$3x^{2}+x+\frac{29}{6} = \sqrt{\frac{12x+61}{36}}$
Cách của bạn Thành Toongg mà k có casio thì k ổn cho lắm 
Mình làm thế này:
Đặt :$y=3x^{2}+x+\frac{14}{3} = \sqrt{\frac{12x+61}{36}}-\frac{1}{6}\Rightarrow (y+\frac{1}{6})^{2}=\frac{12x+61}{36}\Leftrightarrow 3y^{2}+y-5=x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3x^{2}+x+\frac{14}{3}=y & & \\ 3y^{2}+y-5=x & & \end{matrix}\right.\Rightarrow x^{2}+y^{2}=\frac{1}{9} (1)$
Ta cũng có:
$y=3x^{2}+x+\frac{14}{3}=3(x+\frac{1}{6})^{2}+\frac{55}{12}> 4$ (2)
Dễ thấy (1), (2) mâu thuẫn nên pt vô nghiệm 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PolarBear154: 05-07-2014 - 14:38
- A4 Productions, wtuan159 và lahantaithe99 thích
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
