$cos^{2}x - cos^{3}x+2sin2x-2=0$
Giải phương trình $cos^{2}x - cos^{3}x+2sin2x-2=0$
#1
Đã gửi 02-07-2014 - 23:32
#2
Đã gửi 03-07-2014 - 17:03
$cos^{2}x - cos^{3}x+2sin2x-2=0$
$cos^{3}x-cos^{2}x-2sin2x+2=0\Leftrightarrow cos^{3}x-2sinx.cosx+sin^{2}x=0$
Nhận xét: $cosx=0,sinx=0$ có là nghiệm không.
Xét $cosx\neq 0$ và $sinx\neq 0$
Chia cả 2 vế cho $cos^{2}x$
$\Rightarrow cosx-4\frac{sinx}{cosx}+\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}=0$
Ta có: $tanx=\frac{sinx}{cosx}\Rightarrow cosx=\frac{sinx}{tanx}$
$\Rightarrow \frac{sinx}{tanx}-4\frac{sinx}{cosx}+\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}=0\Leftrightarrow sinx(\frac{1}{tanx}-\frac{4}{cosx}+tanx\frac{1}{cosx})=0\Leftrightarrow sinx(\frac{cosx}{sinx}-\frac{4}{cosx}+\frac{tanx}{cosx})=0\Leftrightarrow sinx.\frac{cos^{2}x-4sinx+sinx.tanx}{sinx.cosx}=0\Rightarrow cos^{2}x-4sinx+\frac{sin^{2}x}{cosx}=0$
Ta thấy với điều kiện: $cosx\neq 0;sinx\neq 0$ thì phương trình vô nghiệm.
- A4 Productions yêu thích
THPT PHÚC THÀNH K98
Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày
Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay
Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/
My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc
#3
Đã gửi 03-07-2014 - 18:18
$cos^{3}x-cos^{2}x-2sin2x+2=0\Leftrightarrow cos^{3}x-2sinx.cosx+sin^{2}x=0$
sao tương đương được vậy bạn ????
#4
Đã gửi 04-07-2014 - 21:30
sao tương đương được vậy bạn ????
Thay $1=sin^{2}x + cos^{2}x$ thôi
THPT PHÚC THÀNH K98
Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày
Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay
Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/
My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc
#5
Đã gửi 05-07-2014 - 13:49
Thay $1=sin^{2}x + cos^{2}x$ thôi
Đề là : $cos^{2}x-cos^{3}x+2sin2x-2=0$
ta biến đổi $-cos^{2}x+cos^{3}x-2sin2x+2(sin^{2}x+cos^{2}x)=0 \Leftrightarrow cos^{3}x + cos^{2}x + 4sinxcosx +2sin^{2}x$
nên sao ra được như bạn vừa ghi ở trên ??
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh