Đề thi vào lớp 10 chuyên Tiền Giang (chuyên Tin)
#1
Đã gửi 04-07-2014 - 12:06
#2
Đã gửi 04-07-2014 - 15:26
Câu 3a: Hiển nhiên $P\geq 0$ nên GTNN của P là 0. Đạt được khi x = 0
Ta có $P=\frac{x^{2}}{x^{2}+x+1}-\frac{4}{3}+\frac{4}{3}=\frac{-(x+2)^{2}}{x^{2}+x+1}+\frac{4}{3}\leq \frac{4}{3}$
GTLN của P là $\frac{4}{3}$. Đạt được khi x = -2
- A4 Productions yêu thích
#3
Đã gửi 04-07-2014 - 22:18
Câu 1.b: PT 1 <=> $x^3-y^3+3(x-y)=3(x^2+y^2)+2\Leftrightarrow (x-1)^3=(y+1)^3\Leftrightarrow x=y+2$.
=> $\left\{\begin{matrix} x-y=2 & \\ x+y=2 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2 & \\ y=0& \end{matrix}\right.$
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#4
Đã gửi 13-07-2014 - 21:00
Câu 4b:
Gọi số đó là $\overline{abcd} (9\geq b,c,d\geq 0;9\geq a>0)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \overline{abcd}\equiv 14(mod 100)\\ \overline{abcd}\equiv 25(mod 51) \end{matrix}\right.\Rightarrow \overline{abcd}-76\equiv 0(mod 5100) \Rightarrow \overline{abcd}=5176$ (vì (100.51=5100; (100;51)=1 )
- Trang Luong yêu thích
_Be your self- Live your life_
#5
Đã gửi 13-07-2014 - 21:04
Ta sẽ chứng minh $a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc} \le \frac{4}{3}(a+b+c)$
Theo AM-GM ta có $$6\sqrt{ab}\le 3.(\frac{a}{2}+2b)$$
$$6\sqrt[3]{abc} \le 2(\frac{a}{4}+b+4c)$$
$$\Rightarrow a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc} \le \frac{4}{3}(a+b+c)$$
- mathprovn, Viet Hoang 99, nguyenhongsonk612 và 2 người khác yêu thích
Issac Newton
#6
Đã gửi 14-07-2014 - 21:39
#7
Đã gửi 08-08-2014 - 00:28
Ta sẽ chứng minh $a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc} \le \frac{4}{3}(a+b+c)$
Theo AM-GM ta có $$6\sqrt{ab}\le 3.(\frac{a}{2}+2b)$$
$$6\sqrt[3]{abc} \le 2(\frac{a}{4}+b+4c)$$
$$\Rightarrow a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc} \le \frac{4}{3}(a+b+c)$$
Làm thế nào mà cậu dự đoán được dấu "=" của bài toán này thế Trạng Lường.
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#8
Đã gửi 08-08-2014 - 11:02
Làm thế nào mà cậu dự đoán được dấu "=" của bài toán này thế Trạng Lường.
Chỉ có thể nói là quen thuộc
$a=4b=16c$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 08-08-2014 - 11:03
- nguyenhongsonk612 và dance thích
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
#9
Đã gửi 08-08-2014 - 11:06
Ta sẽ chứng minh $a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc} \le \frac{4}{3}(a+b+c)$
Theo AM-GM ta có $$6\sqrt{ab}\le 3.(\frac{a}{2}+2b)$$
$$6\sqrt[3]{abc} \le 2(\frac{a}{4}+b+4c)$$
$$\Rightarrow a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc} \le \frac{4}{3}(a+b+c)$$
Thiếu dấu "=" tại x = 16:21 ; y =4:21 ; z= 1:21
Cách khác: http://diendan.hocma...065&postcount=3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dance: 08-08-2014 - 11:09
- Viet Hoang 99 yêu thích
Chao moi nguoi !
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh