Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 1 và 9 đứng cạnh nhau.
Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 1 và 9 đứng cạnh nhau.
#1
Posted 05-07-2014 - 21:35
#2
Posted 05-07-2014 - 21:59
Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 1 và 9 đứng cạnh nhau.
Ta coi chữ số $0$ như mọi chữ số khác
Xét tập $X=\left \{ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right \}$ và số $x=\overline{abcdef}$ với $a,b,c,d,e,f\in X$
* Có $5P_{2}$ cách sắp cho $1;9$ cạnh nhau. Ứng với mỗi cách sắp có $A^4_{8}$ cách sắp các vị trí còn lại.
* Khi $a=0$, có $4P_{2}$ cách sắp cho $1;9$ cạnh nhau. Ứng với mỗi cách sắp có $A^3_{7}$ cách sắp các vị trí còn lại.
Suy ra có $5P_{2}A^4_{8}-4P_{2}A^3_{7}$ số có 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 1 và 9 đứng cạnh nhau.
Edited by phatthemkem, 05-07-2014 - 22:03.
- toanc2tb and Tran Nho Duc like this
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users