Đến nội dung

Hình ảnh

$x^{2}-7x =6\sqrt{x+5}-30$

* * * * * 2 Bình chọn toán trung học cơ sở phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
Takamina Minami

Takamina Minami

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết

Giải pt:

1. $x^{2}-7x =6\sqrt{x+5}-30$

2. $2x^{2}+2x + 1=\sqrt{4x +1}$

3. $\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^{2}-12x+14$

4.$-2x^{2}+4x-3y^{2}-18y-23=\sqrt{x^{2}-2x+5}+\sqrt{y^{2}+6y+25}$

5. $\sqrt{9x^{2}-6x+2}+\sqrt{45x^{2}-30x+9}=\sqrt{6x+8-9x^{2}}$


tumblr_mvk1jxSuSL1r3ifxzo1_250.gif


#2
lahantaithe99

lahantaithe99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 883 Bài viết

Giải pt:

1. $x^{2}-7x =6\sqrt{x+5}-30$

2. $2x^{2}+2x + 1=\sqrt{4x +1}$

 

 

1.

 

$Pt\Leftrightarrow (x-4)^2+(\sqrt{x+5}-3)^2=0$

 

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-4=0 & \\ \sqrt{x+5}-3=0 & \end{matrix}\right.\Rightarrow x=4$

 

Vậy $x=4$

 

2. $Pt\Leftrightarrow (2x)^2+(\sqrt{4x+1}-1)^2=0$

 

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x=0 & \\ \sqrt{4x+1}-1=0 & \end{matrix}\right.\Rightarrow x=0$

 

Vậy $x=0$



#3
datmc07061999

datmc07061999

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 198 Bài viết

Giải pt:

1. $x^{2}-7x =6\sqrt{x+5}-30$

2. $2x^{2}+2x + 1=\sqrt{4x +1}$

3. $\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^{2}-12x+14$

4.$-2x^{2}+4x-3y^{2}-18y-23=\sqrt{x^{2}-2x+5}+\sqrt{y^{2}+6y+25}$

5. $\sqrt{9x^{2}-6x+2}+\sqrt{45x^{2}-30x+9}=\sqrt{6x+8-9x^{2}}$

Hai câu đầu dễ mình ko làm 

c) Theo Bunhiacopsky ta có $\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\leq \sqrt{2(2x-3+5-2x)}=2$.

    mà$3x^{2}-12x+14\geq 2$.

Vậy nghiệm của phương trình là x=2 (tm đk)


Hãy cố gắng vượt qua tất cả dù biết mình chưa là gì...


#4
Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

Giải pt:

1. $x^{2}-7x =6\sqrt{x+5}-30$

2. $2x^{2}+2x + 1=\sqrt{4x +1}$

3. $\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^{2}-12x+14$

4.$-2x^{2}+4x-3y^{2}-18y-23=\sqrt{x^{2}-2x+5}+\sqrt{y^{2}+6y+25}$

5. $\sqrt{9x^{2}-6x+2}+\sqrt{45x^{2}-30x+9}=\sqrt{6x+8-9x^{2}}$

Câu 3:  $VT\leq \sqrt{2(2x-3+5-2x)}=2\leq 2+3(x-2)^{2}=VP.$

x=2 là nghiệm pt. :)

Câu 4: $VT=-2(x-1)^{2}-3(y+3)^{2}+6=2+4\leq \sqrt{(x-1)^{2}+4}+\sqrt{(y+3)^{2}+16}=VP\Rightarrow (x;y)=(1;-3).$

Câu 5: $9x^{2}-6x+2=(3x-1)^{2}+1=t\geq 1,,,PT\Rightarrow \sqrt{t}+\sqrt{5t-1}=\sqrt{10-t}\Leftrightarrow 5t-1=10-t+t-2\sqrt{t(10t-1)}\Leftrightarrow 2\sqrt{t(10t-1)}+5t=11\Rightarrow VT\geq VP(t\geq 1)\Rightarrow t=1\Rightarrow x=\frac{1}{3}.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dam Uoc Mo: 07-07-2014 - 17:02

Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#5
lahantaithe99

lahantaithe99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 883 Bài viết

Giải pt:

 

3. $\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^{2}-12x+14$

 

 

Áp dụng BĐT $AM-GM$

 

$3x^2-12x+14\leqslant \frac{2x-3+1}{2}+\frac{5-2+1}{2}=2$

 

$\Rightarrow 3x^2-12x+12\leqslant 0\Leftrightarrow (x-2)^2\leqslant 0$

 

Mà $(x-2)^2\geqslant 0(\forall x\in \mathbb{R})$

 

Dấu $=$ xảy ra khi $x=2$

 

Làm câu $4$ luôn nhé

 

$Vp=\sqrt{(x-1)^2+4}+\sqrt{(y+3)^2+16}\geqslant 2+4=6$

 

Mà $Vt=6-2(x-1)^2-3(y+3)^2\leqslant 6$

 

Dấu $=$ xảy ra khi $x=1, y=-3$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lahantaithe99: 07-07-2014 - 16:58


#6
datmc07061999

datmc07061999

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 198 Bài viết

Giải pt:

5. $\sqrt{9x^{2}-6x+2}+\sqrt{45x^{2}-30x+9}=\sqrt{6x+8-9x^{2}}$

Ta có $\sqrt{9x^{2}-6x+2}\geq 1;\sqrt{45x^{2}-30x+9}\geq 2;\sqrt{6x+8-9x^{2}}\leq 3$. 

Vậy nghiệm của pt là $x=\frac{1}{3}$.

Mọi người like ủng hộ mình nha


Hãy cố gắng vượt qua tất cả dù biết mình chưa là gì...






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán trung học cơ sở, phương trình

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh