Chủ đề này có 1 trả lời

[NLT]

Cho $a,b>0$ thỏa $ab \le 4$. Tìm GTNN của: \[ P=\frac{2}{a^4}+\frac{2}{b^4}+\frac{3}{(a-b)^2} \]

[chardhdmovies]

ta có $P\geq \frac{a^2b^2}{16}(\frac{2}{a^4}+\frac{2}{b^4})+\frac{ab}{4}.\frac{3}{(a-b)^2}$

             $=\frac{1}{8}(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2})+\frac{3}{4(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2)}$

đặt $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=t$

do đó $P\geq \frac{1}{8}(t^2-2)+\frac{3}{4(t-2)}$ với $t> 2$(do$a\neq b$)

phần còn lại ok rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chardhdmovies: 11-07-2014 - 07:53