Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $\Delta ABC$, biết phương trình hai đường cao, tìm tọa độ $A, B,C$ để $S_{ABC}$ lớn nhất.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
chasingmydreams

chasingmydreams

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

1. Tam giác ABC có  $0$<xA<$\frac{5}{2}$ và 2 đường cao kẻ từ B,C lần lượt có phương trình (d1) : $x-y+1 = 0$  ; (d2) : $2x-y+4 = 0$ Tìm tọa độ đỉnh A,B,C để diện tích tam giác ABC max.

2. Trong mặt phẳng $xOy$ cho đường tròn (C1) $x^2+y^2 = 1$

và (C2):  $(x-1)^2 + (y-1)^2 = 10$ 

viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (C1) cắt (C2) một đoạn AB =6.

 

-----

 

Mod: Chú ý cách đặt tiêu đề cần ghi tóm tắt cả giả thiết và kết luận (câu hỏi), xem thêm tại đây. Cách gõ công thức toán tại đây.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 14-07-2014 - 09:13


#2
nguyenlyninhkhang

nguyenlyninhkhang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 99 Bài viết

2)Gọi PTDT tiếp xúc với ${C_1}$ và cắt ${C_2}$ có dạng $(\Delta )$ : $Ax+By+C=0$

   Gọi ${I_1}(0;0)$ là tậm đường ${C_1}$

          ${I_2}(0;0)$ là tậm đường ${C_2}$
.Để $(\Delta )$ tiếp xúc ${C_1}$ thì:

$d({I_1};(\Delta )) = R \Leftrightarrow \frac{{\left| C \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2}} }} = 1 \Leftrightarrow {C^2} = {A^2} + {B^2}$ $(*)$

..Để $(\Delta )$ cắt ${C_2}$ một đoán $AB=6$ thì:

$d({I_2};(\Delta )) = \sqrt {R_2^2 - \frac{{A{B^2}}}{4}}  = 1$

$\Leftrightarrow \frac{{\left| {A + B + C} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2}} }} = 1 \Leftrightarrow {(A + B + C)^2} = {A^2} + {B^2}(**)$

Chọn $B=-1$, từ $(*),(**)$ ta có hệ

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{C^2} = {A^2} + 1}(1) \\
  {{{(A - 1 + C)}^2} = {A^2} + 1(2)}
\end{array}} \right.$

$(2) \Rightarrow {(A - 1 + C)^2} = {C^2} $
$ \Leftrightarrow {(A - 1 + C)^2} - {C^2} = 0$

$ \Leftrightarrow (A - 1)(A - 1 + 2C) = 0$

$ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {A = 1} \\
  {A = 1 - 2C}
\end{array}} \right.$

Với $A=1$        thế vào (1) ta được $C =  \pm \sqrt 2 $

Với $A=1-2C$   thế vào (1) :

${C^2} = {(1 - 2C)^2} + 1$

$\Leftrightarrow 3{C^2} - 4C + 2 = 0 (VN) $
Vậy PTDT là: $(\Delta ):x - y \pm \sqrt 2  = 0$



#3
Jessica Daisy

Jessica Daisy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

3) Cho tam giác $ABC$, chân ba đường cao kẻ từ $A,B,C$ lần lượt là $A_1(-1;-2)$, $B_1(2;2), C_1(-1;2)$. Viết ptđt $BC$.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh