Cho $\Delta$ ABC có trung điểm cạnh AB là M (-1;2), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(2;-1).Đường cao kẻ từ A có phương trình 2x+y+1=0. Tìm C
Tìm $C$ biết trung điểm $AB$, PT đường cao $AH$, tâm ngoại tiếp $I$
#2
Đã gửi 21-07-2014 - 19:15
- HG98 yêu thích
#3
Đã gửi 21-07-2014 - 19:17
Một bài nữa nhé
Cho đường tròn $(C) : x^2 + y^2 = 25$ ngoại tiếp tam giác $ABC$ có tọa độ các chân đường cao hạ từ $B,C$ lần lượt là $M(-1;-3), N(2;-3)$. Hãy tìm tọa độ các đỉnh $A, B, C$ biết điểm $A$ có hoành độ âm.
Đề thi thử đại học Hà Huy Tập - Nghệ An 2014
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jessica Daisy: 21-07-2014 - 19:24
- HG98 yêu thích
#4
Đã gửi 22-07-2014 - 01:27
Một bài nữa nhé
Cho đường tròn $(C) : x^2 + y^2 = 25$ ngoại tiếp tam giác $ABC$ có tọa độ các chân đường cao hạ từ $B,C$ lần lượt là $M(-1;-3), N(2;-3)$. Hãy tìm tọa độ các đỉnh $A, B, C$ biết điểm $A$ có hoành độ âm.
Đề thi thử đại học Hà Huy Tập - Nghệ An 2014
Bài này mình làm theo cách sau không biết có đúng không nữa...
-Gọi $D$ là hình chiếu của $O$ trên $BC$.
-Gọi điểm $A(a;b)$ từ đó viết được vectơ $\overrightarrow {AM} $ và $\overrightarrow {AN} $
-Suy ra vectơ $\overrightarrow {BM} $ và $\overrightarrow {CN} $. Sau đó biểu diễn 2 điểm $B$ và $C$ qua 2 biến $a,b$.
-Vì $D$ là trung điểm $BC$ nên tọa độ $D = \frac{{B + C}}{2}$.
-Ta có $DN=DM$ (tứ giác $BCMN$ nội tiếp) và $OA=R=5$
=> Lập hệ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 22-07-2014 - 01:28
#5
Đã gửi 22-07-2014 - 11:20
Bài này mình làm theo cách sau không biết có đúng không nữa...
-Gọi $D$ là hình chiếu của $O$ trên $BC$.
-Gọi điểm $A(a;b)$ từ đó viết được vectơ $\overrightarrow {AM} $ và $\overrightarrow {AN} $
-Suy ra vectơ $\overrightarrow {BM} $ và $\overrightarrow {CN} $. Sau đó biểu diễn 2 điểm $B$ và $C$ qua 2 biến $a,b$.
-Vì $D$ là trung điểm $BC$ nên tọa độ $D = \frac{{B + C}}{2}$.
-Ta có $DN=DM$ (tứ giác $BCMN$ nội tiếp) và $OA=R=5$
=> Lập hệ...
Bạn có thể nói rõ hơn được không? Có thể tìm được tọa độ $\vec{BM}, \vec{CN}$ qua tọa độ $\vec{AM}, \vec{AN}$ ?
#6
Đã gửi 22-07-2014 - 11:25
Bạn có thể nói rõ hơn được không? Có thể tìm được tọa độ $\vec{BM}, \vec{CN}$ qua tọa độ $\vec{AM}, \vec{AN}$ ?
Vuông góc
#8
Đã gửi 23-07-2014 - 01:30
Bài của bạn Jessica mình làm có hơi mất tính tổng quát
Ta có $ DM = DN$ tìm được $x$ sau đó tìm được tọa độ điểm
$D\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)$ và $D\left( {\frac{1}{2};\frac{-9}{2}} \right)$
. Sau đó viết được ptdt $(BC)$ $(OD \bot BC)$, tim được $B(5,0)$ và $C(-4;3)$
dễ dàng tìm được $A(0;-5)$
- HG98 và Jessica Daisy thích
#9
Đã gửi 23-07-2014 - 13:13
Bài của bạn Jessica mình làm có hơi mất tính tổng quát
Ta có $ DM = DN$ tìm được $x$ sau đó tìm được tọa độ điểm
$D\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)$ và $D\left( {\frac{1}{2};\frac{-9}{2}} \right)$
. Sau đó viết được ptdt $(BC)$ $(OD \bot BC)$, tim được $B(5,0)$ và $C(-4;3)$
dễ dàng tìm được $A(0;-5)$
Đúng là trường hợp đặc biệt thật
Nhưng với bài này thì ...
Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $I(1;2)$, bán kính $R=5$. Chân đường cao kẻ từ $B$ và $C$ lần lượt là $H(3;3)$ và $K(0;-1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tứ giác $BCHK$, biết $A$ có tung độ dương.
Đề thi thử Đại học - Tĩnh Gia 1 - Thanh Hóa 2014
P/s: có lẽ phải giải trường hợp tổng quát
- HG98 yêu thích
#10
Đã gửi 23-07-2014 - 16:04
Đúng là trường hợp đặc biệt thật
Nhưng với bài này thì ...
Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $I(1;2)$, bán kính $R=5$. Chân đường cao kẻ từ $B$ và $C$ lần lượt là $H(3;3)$ và $K(0;-1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tứ giác $BCHK$, biết $A$ có tung độ dương.
Đề thi thử Đại học - Tĩnh Gia 1 - Thanh Hóa 2014
P/s: có lẽ phải giải trường hợp tổng quát
Hi cũng vậy à.
-Ta có $DH = DK$ , ta được ptdt : $6x+8y-17=0$ $(1)$
-Ta lại có : $O{D^2} + D{H^2} = {R^2}(DH = DB)$
$\Rightarrow {(x - 2)^2} + {(y - \frac{5}{2})^2} = \frac{{45}}{4}$ $(2)$
- Từ $(1),(2)$ , ta tìm được $D\left( {\frac{7}{2}; - \frac{1}{2}} \right)$ ( ở đây tìm được 2 $D$)
- Sau đó tìm được $B(1;3)$, $C(6;2)$,$A(-3;5)$
p/s : Chỗ tìm được 2 $D$ , có một điểm $D$ thỏa các hệ thức nhưng không thỏa $ABC$ nội tiếp ( A nằm ngoãi $(C)$). Không biết sai chỗ nào .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenlyninhkhang: 23-07-2014 - 16:04
- HG98 và Jessica Daisy thích
#11
Đã gửi 23-07-2014 - 18:11
Hi cũng vậy à.
-Ta có $DH = DK$ , ta được ptdt : $6x+8y-17=0$ $(1)$
-Ta lại có : $O{D^2} + D{H^2} = {R^2}(DH = DB)$$\Rightarrow {(x - 2)^2} + {(y - \frac{5}{2})^2} = \frac{{45}}{4}$ $(2)$
- Từ $(1),(2)$ , ta tìm được $D\left( {\frac{7}{2}; - \frac{1}{2}} \right)$ ( ở đây tìm được 2 $D$)
- Sau đó tìm được $B(1;3)$, $C(6;2)$,$A(-3;5)$p/s : Chỗ tìm được 2 $D$ , có một điểm $D$ thỏa các hệ thức nhưng không thỏa $ABC$ nội tiếp ( A nằm ngoãi $(C)$). Không biết sai chỗ nào .
ừ hehe, có hơi nhầm chút . Dạng này làm như thế là OK rồi
Bài này có 1 kết quả là $(C): (x-\frac{7}{2})^2+(y+\frac{1}{2})^2=\frac{25}{2}$, hình như bạn thay số nhầm
1 điểm D ở đâu đó nằm trên trung trực $HK$ thỏa mãn biểu thức nhưng bị loại chăng?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jessica Daisy: 23-07-2014 - 18:21
- nguyenlyninhkhang và HG98 thích
#12
Đã gửi 23-07-2014 - 18:28
ừ hehe, có hơi nhầm chút . Dạng này làm như thế là OK rồi
Bài này có 1 kết quả là $(C): (x-\frac{7}{2})^2+(y+\frac{1}{2})^2=\frac{25}{2}$, hình như bạn thay số nhầm
1 điểm D ở đâu đó nằm trên trung trực $HK$ thỏa mãn biểu thức nhưng bị loại chăng?
Ừ mình nhầm để bảo viết ptdt ngoại tiếp $BHKC$ không bảo tìm $ABC$ :v
1 điểm $D$ nằm trên trung trực $HK$ và thỏa mãn hệ thức nhưng khi nối các điểm lại. $A$ nằm ngoài đt tâm $I$. Mình chưa tìm được lỗi chỗ nào cả
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh