Cho I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
CM:$BC.\overrightarrow{IA}+AC.\overrightarrow{IB}+AB.\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$
Cho I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
CM:$BC.\overrightarrow{IA}+AC.\overrightarrow{IB}+AB.\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
Cho I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
CM:$BC.\overrightarrow{IA}+AC.\overrightarrow{IB}+AB.\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$
Bài này nghĩ đc 4 cách nhưng mà post cách ngắn nhất thôi ,
Qua C, vẽ 2 đường thẳng // với 2 đường phân giác AI,BI tạo thành hình bình hành IECF
Xét tam giác BDI và tam giác CDF đồng dạng
==> IB : CF = BD:DC = AB:AC ( t/c phân giác..)
==> $ \vec{CF}$ = $\frac{AC}{AB}$ . $\vec{IB}$
Tg tự cũng tính đc $ \vec{CE}$ = $\frac{BC}{AB}$ .$ \vec{IA}$
Theo quy tắc hình bình hành có
$\vec{CF} + \overrightarrow{CE}$ = $\overrightarrow{CI}$
Thay trên vào
==> Đpcm
p/s: Latex khùng rồi, mod VMF sửa giúp .. >.<
forum_
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dance: 16-07-2014 - 10:57
Chao moi nguoi !
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh