Chủ đề này có 3 trả lời

[Duongaihiep]

Có 12 sản phẩm trong kiện hàng,trong đó có 5 chính phẩm,7 phế phẩm.Lấy ngẫu nhiên có hoàn lại các sản phẩm trong kiện đến khi lấy được chính phẩm hoặc lấy đủ 4 sản phẩm thì dừng lại.Tính xác suất dừng lại ở lần thứ 3 nếu biết rằng đã lấy ra ít nhất 2 sản phẩm cho đến khi dừng ?

 

A.42/163         B.43/163              C.44/163            D.Tất cả đều sai

 

•  

 

[chanhquocnghiem]

 

Có 12 sản phẩm trong kiện hàng,trong đó có 5 chính phẩm,7 phế phẩm.Lấy ngẫu nhiên có hoàn lại các sản phẩm trong kiện đến khi lấy được chính phẩm hoặc lấy đủ 4 sản phẩm thì dừng lại.Tính xác suất dừng lại ở lần thứ 3 nếu biết rằng đã lấy ra ít nhất 2 sản phẩm cho đến khi dừng ?

 

A.42/163         B.43/163              C.44/163            D.Tất cả đều sai

 

•  

 

Gọi $M$ là biến cố dừng lại ở lần thứ nhất.

$N$ là biến cố dừng lại ở lần thứ hai.

$Q$ là biến cố dừng lại ở lần thứ ba.

$R$ là biến cố dừng lại ở lần thứ tư.

$S$ là biến cố đã lấy ra ít nhất $2$ sản phẩm.

 

Cách 1 :

$P(N)=\frac{7}{12}.\frac{5}{12}=\frac{35}{144}=\frac{420}{1728}$

$P(Q)=\frac{7}{12}.\frac{7}{12}.\frac{5}{12}=\frac{245}{1728}$

$P(R)=\left ( \frac{7}{12} \right )^3=\frac{343}{1728}$ (vì chỉ cần lấy đến sp thứ tư thì chắc chắn sẽ dừng ở lần thứ tư, dù lần đó lấy được chính phẩm hay phế phẩm)

$P(S)=P(N)+P(Q)+P(R)=\frac{1008}{1728}$ (vì lấy ra ít nhất $2$ sp tức là phải dừng lại ở lần thứ hai, thứ ba hoặc thứ tư)

XS cần tính là $P(Q/S)=\frac{P(Q)}{P(S)}=\frac{245}{1008}=\frac{35}{144}$

 

Cách 2 :

$P(M)=\frac{5}{12}$

$P(S)=P(\overline{M})=1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$ (vì lấy ra ít nhất $2$ sp tức là không dừng lại ở lần thứ nhất)

$P(Q)=\frac{7}{12}.\frac{7}{12}.\frac{5}{12}=\frac{245}{1728}$

XS cần tính là $P(Q/S)=\frac{P(Q)}{P(S)}=\frac{\frac{245}{1728}}{\frac{7}{12}}=\frac{245}{1008}=\frac{35}{144}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 16-07-2014 - 16:05

[Duongaihiep]

Gọi $M$ là biến cố dừng lại ở lần thứ nhất.

$N$ là biến cố dừng lại ở lần thứ hai.

$Q$ là biến cố dừng lại ở lần thứ ba.

$R$ là biến cố dừng lại ở lần thứ tư.

$S$ là biến cố đã lấy ra ít nhất $2$ sản phẩm.

 

Cách 1 :

$P(N)=\frac{7}{12}.\frac{5}{12}=\frac{35}{144}=\frac{420}{1728}$

$P(Q)=\frac{7}{12}.\frac{7}{12}.\frac{5}{12}=\frac{245}{1728}$

$P(R)=\left ( \frac{7}{12} \right )^3=\frac{343}{1728}$ (vì chỉ cần lấy đến sp thứ tư thì chắc chắn sẽ dừng ở lần thứ tư, dù lần đó lấy được chính phẩm hay phế phẩm)

$P(S)=P(N)+P(Q)+P(R)=\frac{1008}{1728}$ (vì lấy ra ít nhất $2$ sp tức là phải dừng lại ở lần thứ hai, thứ ba hoặc thứ tư)

XS cần tính là $P(Q/S)=\frac{P(Q)}{P(S)}=\frac{245}{1008}=\frac{35}{144}$

 

Cách 2 :

$P(M)=\frac{5}{12}$

$P(S)=P(\overline{M})=1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$ (vì lấy ra ít nhất $2$ sp tức là không dừng lại ở lần thứ nhất)

$P(Q)=\frac{7}{12}.\frac{7}{12}.\frac{5}{12}=\frac{245}{1728}$

XS cần tính là $P(Q/S)=\frac{P(Q)}{P(S)}=\frac{\frac{245}{1728}}{\frac{7}{12}}=\frac{245}{1008}=\frac{35}{144}$

 cám ơn anh nhiu

[math level]

đáp án là 42/163 mà anh ....sao anh ra là 35/144