Giải phương trình: $x^{3}+5x^{2}+3x+2=\sqrt[3]{x^{2}+10x+8}$
$x^{3}+5x^{2}+3x+2=\sqrt[3]{x^{2}+10x+8}$
#1
Đã gửi 16-07-2014 - 10:32
#2
Đã gửi 16-07-2014 - 10:52
Giải phương trình: $x^{3}+5x^{2}+3x+2=\sqrt[3]{x^{2}+10x+8}$
Đoán đc nghiệm x=0 nhân liên hợp.
$PT\Leftrightarrow x(x^2+5x+3)+2-\sqrt[3]{x^2+10x+8}=0$
$x(x^2+5x+3-\frac{x^2+10x}{4+2\sqrt[3]{x^2+10x+8}+(\sqrt[3]{x^2+10x+8})^2})=0$
Suy ra $x=0$ (đúng) hoặc vế còn lại =0
Mà VT$> x^2+5x+3-\frac{4}{7}x^2-\frac{40}{7}x>0$
Vậy nghiệm đúng là $x=0$
p/s: Chứng minh vế còn lại lớn hơn 0 thì có nhiều số như trên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huong TH Phan: 16-07-2014 - 10:54
- A4 Productions, PolarBear154, megamewtwo và 1 người khác yêu thích
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#3
Đã gửi 16-07-2014 - 11:13
Đoán đc nghiệm x=0 nhân liên hợp.
$PT\Leftrightarrow x(x^2+5x+3)+2-\sqrt[3]{x^2+10x+8}=0$
$x(x^2+5x+3-\frac{x^2+10x}{4+2\sqrt[3]{x^2+10x+8}+(\sqrt[3]{x^2+10x+8})^2})=0$
Suy ra $x=0$ (đúng) hoặc vế còn lại =0
Mà VT$> x^2+5x+3-\frac{4}{7}x^2-\frac{40}{7}x>0$
Vậy nghiệm đúng là $x=0$
p/s: Chứng minh vế còn lại lớn hơn 0 thì có nhiều số như trên
còn một nghiệm $x = \frac{{\sqrt {17} - 5}}{2}$ nữa http://www.wolframal...+10x+8)^(1/(3))
- dshung1997, PolarBear154, hoctrocuaZel và 1 người khác yêu thích
#4
Đã gửi 16-07-2014 - 12:59
phương trình tương đương $(x+2)^3+(x+2)=x^2+10x+8+\sqrt[3]{x^2+10x+8}$
tới đây xét hàm $f(t)=t^3+t$
phần còn lại bạn tự làm vậy
- caybutbixanh, Phuong Thu Quoc, PolarBear154 và 1 người khác yêu thích
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
#5
Đã gửi 17-07-2014 - 13:33
Đoán đc nghiệm x=0 nhân liên hợp.
$PT\Leftrightarrow x(x^2+5x+3)+2-\sqrt[3]{x^2+10x+8}=0$
$x(x^2+5x+3-\frac{x^2+10x}{4+2\sqrt[3]{x^2+10x+8}+(\sqrt[3]{x^2+10x+8})^2})=0$
Suy ra $x=0$ (đúng) hoặc vế còn lại =0
Mà VT$> x^2+5x+3-\frac{4}{7}x^2-\frac{40}{7}x>0$
Vậy nghiệm đúng là $x=0$
p/s: Chứng minh vế còn lại lớn hơn 0 thì có nhiều số như trên
bạn bị thiếu nghiệm rồi
- hoctrocuaZel yêu thích
#6
Đã gửi 18-07-2014 - 20:43
phương trình tương đương $(x+2)^3+(x+2)=x^2+10x+8+\sqrt[3]{x^2+10x+8}$
tới đây xét hàm $f(t)=t^3+t$
phần còn lại bạn tự làm vậy
Cái này bạn nhẩm ra à ? Hay có pp thế
Ai tìm cho tôi công thức của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,999999.... với
#7
Đã gửi 18-07-2014 - 20:53
Cái này bạn nhẩm ra à ? Hay có pp thế
cái này nhìn có vẻ thiếu tự nhiên nhưng dạng này cứ làm vài bài là quen thôi
- dshung1997 yêu thích
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh