Cho đa thức $P(x)=x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+cx+d$. Biết $P(1)=2$, $P(2)=4$, $P(3)=6$. Tính $P(0)+P(4)$.
Tính $P(0)+P(4)$
Bắt đầu bởi smush06, 17-07-2014 - 17:10
#1
Đã gửi 17-07-2014 - 17:10
#2
Đã gửi 17-07-2014 - 20:07
Cho đa thức $P(x)=x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+cx+d$. Biết $P(1)=2$, $P(2)=4$, $P(3)=6$. Tính $P(0)+P(4)$.
Đặt $f(x)=P(x)-2x\Rightarrow f(1)=f(2)=f(3)=0\Rightarrow$ đa thức có nghiệm 1,2,3
Mà P(x) bậc 4, hệ số cao nhất là 1 $\Rightarrow P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-k)$ (ĐK:...)
Thay vào ta có $P(0)+P(4)=6k+3.2.1.(4-k)=24$
- A4 Productions và smush06 thích
_Be your self- Live your life_
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh