Đến nội dung

Hình ảnh

$C=\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{

* * * * * 1 Bình chọn toán trung học cơ sở đại số

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Takamina Minami

Takamina Minami

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết

rút gọn biểu thức            
$C=\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}$

$E=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1}+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{2}}}$


tumblr_mvk1jxSuSL1r3ifxzo1_250.gif


#2
CHU HOANG TRUNG

CHU HOANG TRUNG

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 237 Bài viết

rút gọn biểu thức            
$C=\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}$

 

$C\sqrt{2}=\sqrt{2}(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}})=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2}.(2+\sqrt{3})}{\sqrt{2}(\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}})}+\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2}.(2-\sqrt{3})}{\sqrt{2}(\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}})}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{4-2\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\frac{(\sqrt{3}+1)^2}{2+\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}}+\frac{(\sqrt{3}-1)^2}{2-\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}}=\frac{(\sqrt{3}+1)^2}{3+\sqrt{3}}+\frac{(\sqrt{3}-1)^2}{3-\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{3}+1)^2}{\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)}+\frac{(\sqrt{3}-1)^2}{\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)}=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2$

$\Rightarrow C\sqrt{2}=2\Rightarrow C=\sqrt{2}$


:like  MATHS   :like

ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 

 

:ukliam2: Học, Học nữa , Học mãi     :ukliam2:

:icon12:  :icon12:  :icon12:

 

   :ukliam2:      My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/      :ukliam2:

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán trung học cơ sở, đại số

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh