Chủ đề này có 3 trả lời

[TranAnh1998]

Giải các phương trình sau :

$x^{2}+3x+1=(x+3)sqrt{x^{2}+1}$

$2(x^{2}-3x+2)=3sqrt{x^{3}+8}$

$\left\{\begin{matrix} xy&-3x&-2y=16\\ x^{2} &+y^{2} &-2x &-4y=33 \end{matrix}\right.$

$\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$

${\sqrt[3]{x^{2}+4}}=\sqrt{x-1}+2x-3$

 

@MOD : chú ý cách gõ latex

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 18-07-2014 - 21:42

[hoangson2598]

$x^{2}+3x+1=(x+3)sqrt{x^{2}+1}$

$2(x^{2}-3x+2)=3sqrt{x^{3}+8}$

$\left\{\begin{matrix} xy&-3x&-2y=16\\ x^{2} &+y^{2} &-2x &-4y=33 \end{matrix}\right.$

$sqrt{4-3sqrt{10-3x}}=x-2$

${sqrt[3]{x^{2}+4}}=\sqrt{x-1}+2x-3$

Phương trình tương đương với:

$(\sqrt{x^2+1}-3)(\sqrt{x^2+1}-x)=0$

Đến đây dễ dàng giải tiếp!!  

[A4 Productions]

$2(x^{2}-3x+2)=3sqrt{x^{3}+8}$

Dùng cách cùi mía thôi  ${\text{PT}}\left( 2 \right) \Rightarrow 4{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^2} = 9\left( {{x^3} + 8} \right) \Leftrightarrow 4{x^4} - 33{x^3} + 52{x^2} - 48x - 56 = 0 \Leftrightarrow ({x^2} - 6x - 4)(4{x^2} - 9x + 14) = 0$

 

 

$\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$

$$\sqrt {4 - 3\sqrt {10 - 3x} }  = x - 2$$

$$ \Rightarrow 4 - 3\sqrt {10 - 3x}  = {\left( {x - 2} \right)^2}$$

$$ \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 + 3\sqrt {10 - 3x}  - 3 = 0$$

$$ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) + \frac{{9\left( {10 - 3x} \right) - 9}}{{3\sqrt {10 - 3x}  + 3}} = 0$$

$$ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) + \frac{{27\left( {3 - x} \right)}}{{3\sqrt {10 - 3x}  + 3}} = 0$$

$$ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1 - \frac{{27}}{{3\sqrt {10 - 3x}  + 3}}} \right) = 0$$

$$ \Rightarrow x = 3$$ vì $\left( {x - 1 - \frac{{27}}{{3\sqrt {10 - 3x}  + 3}}} \right) < 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 19-07-2014 - 16:25

[A4 Productions]

$\left\{\begin{matrix} xy-3x-2y=16\\ x^{2}+y^{2}-2x -4y=33 \end{matrix}\right.$

$${\text{PT}}\left( 1 \right) \Rightarrow x = \left[ {\frac{{2\left( {y + 8} \right)}}{{y - 3}}} \right]$$

Thế vào $(2)$: $${\left[ {\frac{{2\left( {y + 8} \right)}}{{y - 3}}} \right]^2} + {y^2} - 2\left[ {\frac{{2\left( {y + 8} \right)}}{{y - 3}}} \right] - 4y = 33$$

$$ \Leftrightarrow \frac{{{y^4} - 10{y^3} + 206y + 55}}{{y - 3}} = 0$$

$$ \Rightarrow y =  - 2 \pm \sqrt 3 $$

 

Hơi lằng nhằng nhưng cũng đúng bạn tự thay lại nha...