Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi vào lớp 10 PTNK ĐHQG TP.HCM


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chưa có bài trả lời

#1 marsu

marsu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 327 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 19-03-2006 - 17:18

Đề thi vào lớp 10 chuyên toán PTNK ĐHQG TP.HCM

Năm học 1999-2000


Bài 1:
a) Biết rằng $ABC$có diện tích $S$và điểm $P$nằm trong tam giác .
a) Gọi $P$qua $AB$. Đường thẳng qua $P_1$song song với BC cắt $AB$và $AC$tại $B_1$và $C_1$. Đường thẳng qua $P_2$song song với $CA$cắt $BC$và $BA$tại $C_2$và $A_2$. Đường thẳng qua $P_3$song song với $AB$cắt $CA$và $BC$tại $A_3$và $B_3$. Hãy xác định vị trí điểm $P$để tổng diện tích ba hình thang $BCC_1B_1$ $CAA_2C_2$, $ABB_3A_3$đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó .

Bài 4:
Người ta lát nền nhà hình vuông kích thước $\large n$x$\large n$ ô bằng các viên gạch dạng như hình vẽ bên dưới sao cho còn lại một ô không lát .
a) Hãy chỉ ra một cách lát như trên với nền nhà kích thước 4x4 và 8x8 và ô trống nằm tại một góc nhà .
b) Hãy chứng minh rằng luôn luôn tồn tại một cách lát nền nhà có kích thước $\large 2^kx \large 2^k$ (k nguyên dương) với ô trống còn lại nằm ở vị trí $\large (i,j)$ bất kì .

Bài 5:
a) Chứng minh đẳng thức $\large x+y+|x-y|=2max(x,y) \forall x,y \in R$

b) Chứng minh đẳng thức $\LARGE |\dfrac{a+b}{ab}+|\dfrac{a-b}{ab}|-\dfrac{2}{c}| +\dfrac{a+b}{ab}+|\dfrac{a-b}{ab}|+\dfrac{2}{c}=4max(\dfrac{1}{a},\dfrac{1}{b},\dfrac{1}{c})$ $\large \forall a,b,c \neq 0$
trong đó max là kí hiệu số lớn nhất trong các số đi kèm .

----------------------------------------
Mời các bạn thảo luận tại đây :
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4
Bài 5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 13-05-2009 - 11:08





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh