Đề bài :
1,Cho tập hợp A={3;4;5;6}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm $n$ chữ số của $A$ và chia hết cho 3 ?
2,Cho số $n$ nguyên dương và tập hợp X={1;2;....;n}. Hỏi có bao nhiêu cặp tập hợp $(A,B)$ với $A,B$ là tập con của $X$ mà không có tập hợp nào trong chúng là tập hợp con của tập hợp kia
----------------------------------------------------------------------------
2) Số tập con của $X$ là $2^{n}$ , số cặp tập con là $C_{|X|}^{2}$
Ta đi đếm số cặp $(A,B)$ mà có ít nhất 1 tập là tập con của tập kia
Xét tập $|A|=k$ , số tập con của nó $2^{k}$ nên đã đếm được $2^{k}$ cặp
Số cách chọn ra các tập $k$ là $|A|=k$ mà $C_{|X|}^{k}$ nên mỗi $k$ có $C_{|X|}^{k}2^{k}$
Vậy số cặp là $C_{|X|}^{2} - \sum_{k=0}^{n}C_{|X|}^{k}2^{k}$ với $|X|=2^{n}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 21-07-2014 - 12:13
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$