Chủ đề này có 3 trả lời

[Phantrieuphu97]

Giải phương trình: $x^{3} - 3x -1 = 0$

Cách giải của em như thế này có đúng không và còn cách nào nữa không:

đăt  $x=2y$

$\Rightarrow 8y^{3}-6y -1=0$

$\Leftrightarrow 4y^{3}-3y-\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow 4y^{3}-3y-(4Cos^{3}\frac{\pi }{9} - 3Cos\frac{\pi}{3})=0$

$(do \frac{1}{2}=Cos\frac{\pi}{3}=Cos(3.\frac{\pi}{9}))$

$\Leftrightarrow 4y^{3}-4Cos^{3}\frac{\pi}{9}-3y+3Cos\frac{\pi}{9}=0$

$\Leftrightarrow 4(y-Cos\frac{\pi}{9})(y^2+yCos\frac{\pi}{9}+Cos^2\frac{\pi}{9})-3(y-Cos\frac{\pi}{9})=0$

$\Leftrightarrow (y-Cos\frac{\pi}{9})(4y^2+4yCos\frac{\pi}{9}+4Cos^2\frac{\pi}{9}-3)=0$

$\Leftrightarrow y=Cos\frac{\pi}{9}$  hoặc  $4y^{2}+4yCos\frac{\pi}{9}+4Cos^2\frac{\pi}{9}-3=0$

Nếu giải theo cách này thì giải tiếp như thế nào? Em cảm ơn.

Em lập top mấy lần nhưng ko để ý nên toàn sai top mong ace thông cảm

 

[Phantrieuphu97]

uppppppp.....top

[phamquanglam]

 

 $4y^{2}+4yCos\frac{\pi}{9}+4Cos^2\frac{\pi}{9}-3=0$

Nếu giải theo cách này thì giải tiếp như thế nào? Em cảm ơn.

Em lập top mấy lần nhưng ko để ý nên toàn sai top mong ace thông cảm

 

Còn 1 cách là xét nghiệm Các-đa-nô ra! nhưng bài này thì nhìn hơi cồng kềnh!       

Giải tiếp phương trình 2 của em nhá!

$\Rightarrow \bigtriangleup '=(2Cos\frac{\pi }{9})^{2}-4(4Cos^{2}\frac{\pi }{9}-3)=-12Cos^{2}\frac{\pi }{9}+12=12Sin^{2}\frac{\pi }{9}\Rightarrow \sqrt{\bigtriangleup '}=2\sqrt{3}Sin\frac{\pi }{9}$

Đến đây rồi tự giải tiếp nha!

[Phantrieuphu97]

vậy nghiêm để là $\frac{\pi}{9}$ cũng được hả anh.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phantrieuphu97: 23-07-2014 - 07:48